SLAM是機(jī)器人或車輛建立當(dāng)前環(huán)境的全局地圖并使用該地圖在任何時(shí)間點(diǎn)導(dǎo)航或推斷其位置的過程。

SLAM常用于自主導(dǎo)航，特別是在GPS無信號(hào)或不熟悉的地區(qū)的導(dǎo)航。本文中我們將車輛或機(jī)器人稱為“實(shí)體”。實(shí)體的傳感器會(huì)實(shí)時(shí)獲得周圍環(huán)境的信息，并對(duì)信息進(jìn)行分析然后做出決策。

1. 介紹

SLAM是一種時(shí)間模型，它的目標(biāo)是從復(fù)雜的信息中計(jì)算出一系列狀態(tài)，包括預(yù)期環(huán)境，距離，以及根據(jù)之前的狀態(tài)和信息得出的路徑 W_t 。有許多種狀態(tài)，例如，Rosales和Sclaroff（1999）使用狀態(tài)作為行人邊界框的3D位置來跟蹤他們的移動(dòng)。Davison 等人（2017）使用單目相機(jī)的相機(jī)位置，相機(jī)的4D方向，速度和角速度以及一組3D點(diǎn)作為導(dǎo)航狀態(tài)。

SLAM一般包含兩個(gè)步驟，預(yù)測(cè)和測(cè)量。為了準(zhǔn)確表示導(dǎo)航系統(tǒng)，SLAM需要在狀態(tài)之間以及狀態(tài)和測(cè)量之間進(jìn)行學(xué)習(xí)。SLAM最常用的學(xué)習(xí)方法稱為卡爾曼濾波。

2. 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是一種用于狀態(tài)估計(jì)的貝葉斯濾波類型。它是一種遞歸算法，作為系統(tǒng)中不確定性的函數(shù)，使預(yù)測(cè)可以隨著時(shí)間的推移進(jìn)行校正。不確定性表示為當(dāng)前狀態(tài)估計(jì)和先前測(cè)量之間的權(quán)重，稱為卡爾曼增益。該算法將實(shí)體先前的狀態(tài)，觀測(cè)和控制輸入以及當(dāng)前的觀測(cè)和控制輸入作為輸入。過濾器包括兩個(gè)步驟：預(yù)測(cè)和測(cè)量。預(yù)測(cè)過程使用運(yùn)動(dòng)模型，可以根據(jù)給定的先前位置和當(dāng)前的輸入估計(jì)當(dāng)前位置。測(cè)量校正過程使用觀察模型，該模型基于估計(jì)的狀態(tài)，當(dāng)前和歷史觀察以及不確定性來對(duì)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行最終估計(jì)。

圖1. 根據(jù)歷史狀態(tài)，傳感輸入和觀測(cè)以及當(dāng)前傳感輸入和觀測(cè)來估計(jì)新狀態(tài)w_{t+1}和m。

第一步涉及了時(shí)間模型，該模型基于先前的狀態(tài)和一些噪聲生成預(yù)測(cè)。

公式1. 預(yù)測(cè)模型。μ表示狀態(tài)的平均變化向量。ψ是狀態(tài)數(shù)量的矩陣，將當(dāng)前狀態(tài)與先前的平均值相關(guān)聯(lián)。ε是轉(zhuǎn)換噪聲，可以確定當(dāng)前狀態(tài)與前一個(gè)狀態(tài)的緊密相關(guān)程度。

第二步是“校正”預(yù)測(cè)。傳感器收集自主導(dǎo)航的測(cè)量值。有兩類傳感器：外傳感器器和內(nèi)傳感器(proprioceptive)。外傳感器從外部環(huán)境中收集信息，包括聲納，距離激光，相機(jī)和GPS。在SLAM中，這些是觀察值。內(nèi)傳感器利用編碼器，加速度計(jì)和陀螺儀等設(shè)備收集系統(tǒng)內(nèi)部信息，如速度，位置，變化和加速度。在SLAM中，這些是單元控制，傳感器結(jié)果輸入到實(shí)體中進(jìn)行計(jì)算。這些傳感器各有利弊，但相互組合可以產(chǎn)生非常有效的反饋系統(tǒng)。

公式2. μ?表示測(cè)量平均向量。Φ是狀態(tài)數(shù)量的將測(cè)量的平均值與當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)聯(lián)。ε?是測(cè)量噪聲，通常以協(xié)方差Σ?分布。

卡爾曼增益增強(qiáng)了測(cè)量的可信性。例如，如果相機(jī)失焦，我們就不會(huì)對(duì)拍攝內(nèi)容的質(zhì)量報(bào)太大期望。卡爾曼增益較小意味著測(cè)量對(duì)預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)很小并且不可靠，而卡爾曼增益較大則正好相反。

公式3.卡爾曼增益計(jì)算，Σ?是預(yù)測(cè)的協(xié)方差。

更新過程如下：

公式4. 使用卡爾曼增益的卡爾曼濾波學(xué)習(xí)過程。圖片來自Simon JD Prince（2012）。

雖然這種方法非常有用，但它還存在一些問題。卡爾曼濾波假定單模態(tài)分布可以用線性函數(shù)表示。解決線性問題的兩種方法是擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EFK）和無跡卡爾曼濾波器（UFK）。EFK使用泰勒展開來逼近線性關(guān)系，而UFK使用一組質(zhì)量點(diǎn)近似表示正態(tài)，這些質(zhì)量點(diǎn)具有與原始分布相同的均值和協(xié)方差。一旦確定了質(zhì)量點(diǎn)，算法就通過非線性函數(shù)傳遞質(zhì)量點(diǎn)以創(chuàng)建一組新的樣本，然后將預(yù)測(cè)分布設(shè)置為正態(tài)分布，均值和協(xié)方差等效于變換點(diǎn)。

由卡爾曼濾波強(qiáng)加的單模分布假設(shè)意味著不能表示其他狀態(tài)假設(shè)。粒子濾波是解決這些問題的常用方法。

圖片來自Simon JD Prince（2012）

3. 粒子濾波

粒子濾波允許通過空間中的粒子來表示多個(gè)假設(shè)，高維度需要更多粒子。每個(gè)粒子都被賦予一個(gè)權(quán)重，該權(quán)重表示其所代表的狀態(tài)假設(shè)中的置信度。預(yù)測(cè)從原始加權(quán)粒子的采樣開始，并從該分布中采樣預(yù)測(cè)狀態(tài)。測(cè)量校正根據(jù)粒子與觀測(cè)數(shù)據(jù)的一致程度（數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)任務(wù)）來調(diào)整權(quán)重。最后一步是對(duì)結(jié)果權(quán)重進(jìn)行歸一化，使總和為1，因此它們是0到1的概率分布。

圖片來自Simon JD Prince（2012）。粒子濾波的步驟。

因?yàn)榱Ｗ拥臄?shù)量可以不斷增多，因此對(duì)該算法的改進(jìn)集中在如何降低采樣的復(fù)雜性。重要性采樣和Rao-Blackwellization分區(qū)是常用的兩種方法。

4. 研究現(xiàn)狀

下圖來自Fuentes-Pacheco, J., Ruiz-Ascencio, J., & Rendón-Mancha, J. M. (2012)的論文“Visual simultaneous localization and mapping: a survey”，總結(jié)了到2010年的SLAM中的一些方法。他們的研究分為幾個(gè)方面。核心方案是使用學(xué)習(xí)算法，其中一些在上文討論過。地圖的類型是捕獲環(huán)境幾何屬性的度量圖，或者是描述不同位置之間的連接的拓?fù)鋱D。

在線跟蹤中最常用的功能是顯著特征和標(biāo)記。標(biāo)記是在環(huán)境中由3D位置和外觀描述的區(qū)域（Frintrop和Jensfelt，2008）。顯著特征是由2D位置和外觀描述的圖像區(qū)域。深度學(xué)習(xí)技術(shù)通常用于在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)描述并檢測(cè)這些顯著特征，以向系統(tǒng)添加更多信息。檢測(cè)是識(shí)別環(huán)境中的顯著元素的過程，描述是將對(duì)象轉(zhuǎn)換為特征向量的過程。

表1來自J. Fuentes-Pacheco等人（2012年）。與特征提取相關(guān)的研究

應(yīng)用SLAM的方案有兩種，一種是回環(huán)檢測(cè)（loop closure），另一種是“機(jī)器人綁架（kidnapped robot）”?；丨h(huán)檢測(cè)是識(shí)別已經(jīng)訪問過的任意長度的循環(huán)偏移，“機(jī)器人綁架”不使用先前的信息去映射環(huán)境。

表2仍然來自J. Fuentes-Pacheco等人。（2012）針對(duì)環(huán)境特定的方法。

5. 總結(jié)

SLAM是自主導(dǎo)航中常用的狀態(tài)時(shí)間建模的框架。它主要基于概率原理，對(duì)狀態(tài)和測(cè)量的后驗(yàn)和先驗(yàn)概率分布以及兩者之間的關(guān)系進(jìn)行推斷。這種方法的主要挑戰(zhàn)是計(jì)算復(fù)雜。狀態(tài)越多，測(cè)量越多，計(jì)算量越大，在準(zhǔn)確性和復(fù)雜性之間進(jìn)行權(quán)衡。