連續(xù)控制系統(tǒng)中的PID控制規(guī)律是：

其中，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)，u0是邊差為O時的控制作用，是控制量的基準，如原始閥門開度、基準電壓等。

在控制中，計算機只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此上式中的積分和微分項都不能直接使用，需要進行離散化處理。即將描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程代之以等效的描述離散系統(tǒng)的差分方程，得到相應的數(shù)字PID調(diào)節(jié)器。

連續(xù)時間r用一系列的采樣時刻點盯代替，采用矩形法進行數(shù)值積分，以求和代替積分，以差分代替微分，得到相應的離散PD表達式。為書寫方便，將e（k）簡化成e（k）得到位置式算式：

k：采樣信號，k=0，1.2。

u（k）：第庀次采樣時刻的計算機輸出值。

e（k）：第庀次采樣時刻輸入的偏差值。

e（k-1）：第（k－1）次采樣時刻輸入的偏差值。

Ti；：積分時間常數(shù)。

Td：微分時間常數(shù)。

位置式PID控制系統(tǒng)結(jié)構圖如圖所示。

圖 位置式PID控制系統(tǒng)