在含有電感L 、電容C 和電阻R 的串聯(lián)諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵(lì)下響應(yīng)隨頻率變化的情況， 即頻率特性。Multisim 10 仿真軟件可以實(shí)現(xiàn)原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測(cè)試等方面的應(yīng)用， 其數(shù)量眾多的元件數(shù)據(jù)庫(kù)、標(biāo)準(zhǔn)化仿真儀器、直觀界面、簡(jiǎn)潔明了的操作、強(qiáng)大的分析測(cè)試、可信的測(cè)試結(jié)果都為眾多的電子工程設(shè)計(jì)人員提供了一種可靠的分析方法， 同時(shí)也縮短了產(chǎn)品的研發(fā)時(shí)間。

1 RLC串聯(lián)的頻率響應(yīng)

| Au | 達(dá)到最大值為1， 在ω= ω0 時(shí)， 輸出電壓等于輸入電壓， ω0 稱為帶通電路的中心頻率。當(dāng)| A u | 下降為其最大值的70. 7% 時(shí)， 兩個(gè)頻率分別為上半功率頻率和下半功率頻率， 高于中心頻率記為ω2 ， 低于中心頻率記為ω1 ， 如圖2 所示， 頻率差定義為通頻帶BW， 即：

式( 6) 中的實(shí)部是一常數(shù)， 而虛部則為頻率的函數(shù)。在某一頻率時(shí)( 0 ) ， 電抗為零， 阻抗的模為最小值， 且為純電阻。在一定的輸入電壓作用下， 電路中的電流最大，且電流與輸入電壓同相。

2 Multisim的特點(diǎn)

Mult isim 能幫助專業(yè)人員分析電路， 采用直觀、易用的軟件平臺(tái)將原理圖輸入， 并將工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的Spice 仿真集成在同一環(huán)境中， 即可方便地仿真和分析電路。同時(shí)Mult isim 為教育工作者的教學(xué)和專業(yè)設(shè)計(jì)人員分別提供相應(yīng)的軟件版本。

工程師、研究人員使用Mult isim 進(jìn)行原理圖輸入、Spice 仿真和電路設(shè)計(jì)， 無(wú)需Spice 專業(yè)知識(shí)， 即可通過(guò)仿真來(lái)減少設(shè)計(jì)流程前期的原型反復(fù)。Mult isim 可用于識(shí)別錯(cuò)誤、驗(yàn)證設(shè)計(jì)， 以及更快地恢復(fù)原型。此外，Mult isim 原理圖可便捷地轉(zhuǎn)換到NI Ult iboard 中完成PCB 設(shè)計(jì)。

3 Multisim的分析方法

Mult isim 提供了多種分析方法， 它利用仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù)執(zhí)行分析， 分析范圍很廣， 從基本的到極端的不常見(jiàn)的都有， 并可以將一個(gè)分析作為另一個(gè)分析的一部分自動(dòng)執(zhí)行。

對(duì)于每種分析方法， 用戶只需告訴Mult isim 哪些分析要做， 系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)地進(jìn)行分析， 并把結(jié)果以圖形的方式或數(shù)據(jù)列表的方式展現(xiàn)出來(lái)。用戶也可以通過(guò)輸入Spice 命令來(lái)創(chuàng)建自定義分析。

交流分析常用于電路的頻率響應(yīng)。在交流分析中，對(duì)于所有的非線性元件的小信號(hào)模型， 首先通過(guò)直流工作點(diǎn)分析計(jì)算得到線性之后創(chuàng)建一個(gè)復(fù)矩陣， 直流源都設(shè)置為零值。交流源、電容和電感通過(guò)自身的交流模型呈現(xiàn); 非線性元件通過(guò)線性交流小信號(hào)模型呈現(xiàn)， 它源自直流工作點(diǎn)的運(yùn)算分析結(jié)果。所有輸入源都被認(rèn)為是正弦信號(hào)， 源的頻率被忽略。如果函數(shù)發(fā)生器設(shè)置為正弦波以外的波形， 它將自動(dòng)切換到內(nèi)置的正弦信號(hào)，再進(jìn)行分析計(jì)算函數(shù)和頻率響應(yīng)。

4 RLC 電路的頻率響應(yīng)仿真

4. 1 創(chuàng)建仿真電路

在Multisim 10 仿真軟件的工作界面上建立如圖4所示的仿真電路， 并設(shè)置電感L1 = 25 mH， C1 = 10 nF，R1= 10Ω 。雙擊! XFG1?函數(shù)發(fā)生器， 調(diào)整“Wavefrms”為正弦波， “Frequency”為1 kHz，“ Amplitude”為1 V。

4. 2 打開(kāi)仿真開(kāi)關(guān)

雙擊! XSC1?虛擬示波器和“ XMM1”電壓表， 將電壓表調(diào)整為交流檔， 并拖放到合適的位置， 再調(diào)整“ XFG1”函數(shù)發(fā)生器中的“Frequency”正弦波頻率， 分別觀察示波器的輸出電壓波形和電壓表的電壓， 使示波器的輸出電壓最大或電壓表輸出最高; 然后記錄下“XFG1”函數(shù)發(fā)生器中的“ Frequency”正弦波頻率， 如圖5所示。

圖5 正弦波頻率。

4. 3 諧振狀態(tài)下的特性

串聯(lián)回路總電抗此時(shí)， 諧振回路阻抗|Z0 |為最小值， 整個(gè)回路相當(dāng)于一個(gè)純電阻電路， 激勵(lì)電源的電壓與回路的響應(yīng)電壓同相位， 如圖6所示。

諧振時(shí)， 電感ω0L 與容抗1/ω0C相等， 電感上的電壓UL 與電容上的電壓UC 大小相等， 相位差180°。

在激勵(lì)電源電壓( 有效值) 不變的情況下， 諧振回路中的電流I = Ui/ R 為最大值。

4. 4 諧振電路的頻率特性

串聯(lián)回路響應(yīng)電壓與激勵(lì)電源角頻率之間的關(guān)系稱為幅頻特性。在Mult isim 10 仿真軟件中可使用波特圖儀或交流分析方法進(jìn)行觀察。

波特圖儀法: 雙擊“ XBP1”波特圖儀， 幅頻特性如圖7所示， 當(dāng)f 0 約為10 kHz 時(shí)輸出電壓為最大值。

交流分析法: 選擇“Simulate”菜單中的“Analy sis”進(jìn)入“AC Analysis”的交流分析， 分析前進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。

在“Frequency Parameters”選項(xiàng)卡中“ Start f requency”設(shè)置為1 kHz， “Stop f requency”設(shè)置為100 kHz， 如圖8所示。在“Output”選項(xiàng)卡中， 選擇“V [ 5] ”為輸出點(diǎn)， 如圖9 所示。單擊“Simulate”開(kāi)始仿真， 交流仿真結(jié)果如圖10 所示。

4. 5 品質(zhì)因數(shù)Q

RLC 串聯(lián)回路中的L 和C 保持不變， 改變R 的大小， 可以得出不同Q 值時(shí)的幅頻特性曲線。取R =1Ω ， R = 10 和R = 100 三種阻值分別觀察品質(zhì)因數(shù)Q。

雙擊電阻R 1 ， 在彈出的對(duì)話框中修改電阻的阻值為1Ω ， 雙擊“ XBP1”波特圖儀， 打開(kāi)仿真開(kāi)關(guān)， 幅頻特性如圖11 所示。

關(guān)閉仿真開(kāi)關(guān)， 修改R1 電阻阻值為10 ， 雙擊“XBP1”波特圖儀， 打開(kāi)仿真開(kāi)關(guān)， 幅頻特性如圖7 所示。關(guān)閉仿真開(kāi)關(guān)， 將R1 電阻阻值為100 ， 雙擊“XBP1”波特圖儀， 再打開(kāi)仿真開(kāi)關(guān)， 幅頻特性如圖12所示。

顯然， Q 值越高， 曲線越尖銳， 電路的選擇性越好，通頻帶也越窄。

5 結(jié) 論

從Mult isim 10 仿真軟件進(jìn)行RLC 串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看， RLC 串聯(lián)諧振電路在發(fā)生諧振時(shí)， 電感上的電壓UL 與電容上的電壓UC 大小相等， 相位相反。這時(shí)電路處于純電阻狀態(tài)， 且阻抗最小， 激勵(lì)電源的電壓與回路的響應(yīng)電壓同相位。諧振頻率f 0 與回路中的電感L 和電容C 有關(guān)， 與電阻R 和激勵(lì)電源無(wú)關(guān)。品質(zhì)因數(shù)Q 值反映了曲線的尖銳程度， 電阻R 的阻值直接影響Q 值。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中， 使用者可方便地選用元器件。通過(guò)虛擬儀器， 免去了昂貴的儀表費(fèi)用， 并可以毫無(wú)風(fēng)險(xiǎn)地接觸所有儀器， 仿真軟件多種分析方法提供了可靠的分析結(jié)果， 這是現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)的。