品質(zhì)因數(shù)（Q因數(shù)）是一個儲能器件（如電感線圈、電容等）、諧振電路中所儲能量同每周期損耗能量之比的一種質(zhì)量指標(biāo)；串聯(lián)諧振回路中電抗元件的Q值等于它的電抗與其等效串聯(lián)電阻的比值；元件的Q值愈大，用該元件組成的電路或網(wǎng)絡(luò)的選擇性愈佳。

　　Q=無功功率/有功功率

　　對于無輻射系統(tǒng)，如

　　Z=R+jX

　　則Q =|X|/RQ=無功功率/有功功率

　　串聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)為串聯(lián)諧振回路的特性阻抗與回路電阻之比。

　　在串聯(lián)電路中，電路的品質(zhì)因數(shù)Q有兩種測量方法

　　一是根據(jù)公式

　　Q=UL/U0=Uc/U0測定

　　Uc與UL分別為諧振時電容器C與電感線圈L上的電壓；

　　另一種方法是通過測量諧振曲線的通頻帶寬度

　　△f=f2-f1

　　再根據(jù)

　　Q=f0/（f2-f1）

　　求出Q值。

　　式中f0為諧振頻率，f2與f1是失諧時，亦即輸出電壓的幅度下降到最大值的

　　1/√2（=0.707）

　　倍時的上、下頻率點(diǎn)。

　　Q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。

　　在恒壓源供電時，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，與信號源無關(guān)。

　　由電容C、電感L和由電容的漏電阻與電感的線電阻R所組成的串聯(lián)諧振電路。

　　此電路的復(fù)數(shù)阻抗Z為三個元件的復(fù)數(shù)阻抗之和。

　　Z=R+jωL+（-j/ωC）=R+j（ωL-1/ωC）（1）

　　上式電阻R是復(fù)數(shù)的實(shí)部，感抗與容抗之差是復(fù)數(shù)的虛部，虛部我們稱之為電抗用X表示， ω是外加信號的角頻率。

　　當(dāng)X=0時，電路處于諧振狀態(tài)，此時感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虛部為零，于是電路中的阻抗最小。

　　因此電流最大，電路此時是一個純電阻性負(fù)載電路，電路中的電壓與電流同相。

　　電路在諧振時容抗等于感抗，所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等，電容上的電壓有效值

　　UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU

　　品質(zhì)因數(shù)

　　Q=1/ωCR

　　這里I是電路的總電流。

　　電感上的電壓有效值

　　UL=ωLI=ωL*U/R=QU

　　品質(zhì)因數(shù)

　　Q=ωL/R

　　因?yàn)椋?/p>

　　UC=UL

　　所以

　　Q=1/ωCR=ωL/R

　　電容上的電壓與外加信號電壓U之比

　　UC/U=（I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q

　　電感上的電壓與外加信號電壓U之比

　　UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q

　　從上面分析可見，電路的品質(zhì)因數(shù)越高，電感或電容上的電壓比外加電壓越高。

　　電路的選擇性：

　　電路的總電流

　　I=U/Z=U/［R2+（ωL-1/ωC）2］1/2=U/［R2+（ωLω0/ω0-ω0/ωCω0）2］1/2 ω0

　　是電路諧振時的角頻率。

　　當(dāng)電路諧振時有：

　　ω0L=1/ω0C所以I=U/{R2+［ω0L（ω/ω0-ω0/ω）］2}1/2= U/{R2+［R2（ω0L/R）2］（ω/ω0-ω0/ω）2}1/2= U/R［1+Q2（ω/ω0-ω0/ω）2］1/2

　　因?yàn)殡娐分C振時電路的總電流

　　I0=U/R

　　所以

　　I=I0/［1+Q2（ω/ω0-ω0/ω）2］1/2

　　有：

　　I/I0=1/［1+Q2（ω/ω0-ω0/ω）2］1/2

　　作此式的函數(shù)曲線。

　　設(shè)（ω/ω0-ω0/ω）2=Y

　　這里會有三條曲線，對應(yīng)三個不同的Q值，其中有Q1》Q2》Q3。

　　可看出當(dāng)外加信號頻率ω偏離電路的諧振頻率ω0時，I/I0均小于1。

　　Q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快，其諧振曲線越尖銳。因此也就是說電路的選擇性是由電路的品質(zhì)因數(shù)Q所決定的，Q值越高選擇性就會越好。