使用MATLAB實(shí)現(xiàn)Delta并聯(lián)機(jī)構(gòu)正逆解的求解推導(dǎo)
資料介紹
并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要包括兩個(gè)方面:(1)根據(jù)各驅(qū)動(dòng)副的速度,長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)角,求解末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)速度,平臺(tái)位姿,稱為正解;(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度,平臺(tái)位姿,求解各驅(qū)動(dòng)副的速度,長(zhǎng)度或轉(zhuǎn)角,稱為逆解。與串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比,并聯(lián)機(jī)構(gòu)求逆解要比求正解簡(jiǎn)單許多。求逆解一般采用常規(guī)的幾何分析方法。而并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解求解相當(dāng)復(fù)雜,常用的方法是數(shù)值法和解析法,本文采用一種新型的幾何解法求并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解。本文對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要是通過已知末端執(zhí)行器的空間位置求解出主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角。然后再根據(jù)各主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角求解出末端執(zhí)行器的空間位置。最后通過 MATLAB 編程,比較求解出的正逆解的偏差。
求解出了 Delta 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解和逆解后,得出已知主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角,求末端執(zhí)行器空間坐標(biāo)的公式和已知末端執(zhí)行器的空間坐標(biāo)求主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角的公式。為了保證設(shè)計(jì)的嚴(yán)謹(jǐn)性,還要對(duì)以上得出的公式進(jìn)行驗(yàn)證。在 MATLAB 中分別編寫求解正解和逆解的程序(逆解程序見附錄 1,正解程序見附錄 2),然后根據(jù)機(jī)構(gòu)的的結(jié)構(gòu)參數(shù)取若干末端執(zhí)行器的坐標(biāo)值代入逆解程序計(jì)算出主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角,然后將算出的主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角代入正解程序算出末端執(zhí)行器坐標(biāo)值,將算出的坐標(biāo)值與取得坐標(biāo)值進(jìn)行比較,若在誤差允許范圍內(nèi),則證明正解和逆解公式是正確的。
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