1. 多路復(fù)用采樣信號(hào)鏈的濾波器建立時(shí)間

在通道間切換時(shí)，多路復(fù)用輸入信號(hào)通常含有較大的階躍。最 差情況下，一個(gè)通道處于負(fù)滿量程，而下一個(gè)通道則處于正滿 量程（見圖4）。這種情況下，當(dāng)多路復(fù)用器切換通道時(shí)，輸入 階躍大小將是ADC 的滿量程。

對于這些通道，可以在多路復(fù)用器之后使用一個(gè)單通道濾波 器，使得設(shè)計(jì)更簡單，成本更低。如上所述，模擬濾波器必定 會(huì)引入建立時(shí)間。每次多路復(fù)用器在通道間切換時(shí)，該單通道 濾波器都必須充電到所選通道的值，因而會(huì)限制吞吐速率。為 提高吞吐速率，可以在多路復(fù)用器之前為每個(gè)通道添加一個(gè)濾 波器，但這樣做會(huì)提高成本。

2. 通帶平坦度和過渡帶限制與噪聲的關(guān)系

遭遇高噪聲的應(yīng)用，尤其是在接近第一奈奎斯特區(qū)邊緣處發(fā)生 很高干擾的應(yīng)用，需要滾降厲害的濾波器。然而，人們已從實(shí)際模擬低通濾波器得知：從低頻到高頻，幅 度會(huì)滾下來，并有一個(gè)過渡帶。增加濾波器級(jí)數(shù)或階數(shù)可以改 善帶內(nèi)信號(hào)的平坦度，并使過渡帶收窄。然而，這些濾波器的 設(shè)計(jì)很復(fù)雜，因?yàn)樗鼈儗υ鲆嫫ヅ浞浅Ｃ舾校灾劣跓o法實(shí)現(xiàn) 數(shù)階的衰減幅度。此外，在信號(hào)鏈中增加任何元件（如電阻或 放大器）都會(huì)引入帶內(nèi)噪聲。

對于某些具體應(yīng)用，模擬濾波器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度和性能需要進(jìn)行 取舍。例如，在采用AD7606的電力線繼電器保護(hù)應(yīng)用中，對 于50 Hz/60 Hz 基頻輸入信號(hào)及其相關(guān)前五次諧波，保護(hù)通道 的精度要求低于測量通道。保護(hù)通道可以使用一個(gè)一階RC 濾 波器，而測量通道使用二階RC 濾波器，以便提供更好的帶內(nèi) 平坦度和更急劇的滾落過渡。

3. 同步采樣的相位延遲和匹配誤差

濾波器設(shè)計(jì)不僅僅關(guān)系到頻率設(shè)計(jì)，用戶可能還需要考慮模擬 濾波器的時(shí)域特性和相位響應(yīng)。在某些實(shí)時(shí)應(yīng)用中，相位延遲 可能非常重要。如果相位隨輸入頻率而變化，那么相位變動(dòng)將 更糟糕。濾波器的相位變化一般用群延遲來衡量。對于非常數(shù) 群延遲，信號(hào)會(huì)在時(shí)間中擴(kuò)散，導(dǎo)致脈沖響應(yīng)變得很差。

對于多通道同步采樣應(yīng)用，例如電機(jī)控制或電力線監(jiān)控中的相 電流測量，還應(yīng)考慮相位延遲匹配誤差。確保濾波器在多個(gè)通 道上引起的額外相位延遲匹配誤差可以忽略不計(jì)，或者在工作 溫度范圍的信號(hào)鏈誤差預(yù)算范圍內(nèi)。

4.低失真和低噪聲應(yīng)用的元件選擇挑戰(zhàn)

對于低諧波失真和低噪聲應(yīng)用，用戶必須為信號(hào)鏈設(shè)計(jì)選擇合 乎要求的元件。模擬電子元件不是完全線性的，會(huì)引起諧波失 真。Walsh 的文章中討論了如何選擇低失真放大器和如何計(jì)算 放大器噪聲。放大器等有源元件需要低THD + N，同時(shí)也要考 慮普通電阻和電容等無源元件的失真和噪聲。

電阻的非線性有兩個(gè)來源：電壓系數(shù)和功率系數(shù)。根據(jù)具體應(yīng) 用，高性能信號(hào)鏈可能需要使用由特定技術(shù)制造的電阻，如薄 膜或金屬電阻。如果選擇不當(dāng)，輸入濾波電容可能會(huì)造成顯著 失真。如果成本預(yù)算允許，聚苯乙烯和NP0/C0G 陶瓷電容是 很好的備選元件，可以改善THD。

除放大器噪聲外，電阻和電容也會(huì)有電子噪聲，后者是由處于 均衡態(tài)的電導(dǎo)體內(nèi)部的電荷載子的熱擾動(dòng)產(chǎn)生的。RC 電路的 熱噪聲有一個(gè)簡單的表達(dá)式，電阻R 是滿足濾波要求所需要 的，同時(shí)R 越高，相應(yīng)的熱噪聲也越大。RC 電路的噪聲帶寬 為1/(4RC)。

除放大器噪聲外，電阻和電容也會(huì)有電子噪聲，后者是由處于 均衡態(tài)的電導(dǎo)體內(nèi)部的電荷載子的熱擾動(dòng)產(chǎn)生的。RC 電路的 熱噪聲有一個(gè)簡單的表達(dá)式，電阻R 是滿足濾波要求所需要 的，同時(shí)R 越高，相應(yīng)的熱噪聲也越大。RC 電路的噪聲帶寬 為1/(4RC)。

B (玻爾茲曼常數(shù)) = 1.38065 × 10–23m2kgs–2K–1

T 為溫度 (K)

f 為磚墻濾波器近似帶寬

圖6 顯示在EVAL-AD7960FMCZ評(píng)估板上，NP0 電容和X7R 電容對THD 性能的影響：(a) 顯示一個(gè)10 kHz 正弦波信號(hào)音 的頻譜，C76 和C77 為1 nF 0603 NP0 電容，而 (b) 顯示使用 1 nF 0603 X7R 電容時(shí)的頻譜。

了解前面的設(shè)計(jì)考慮之后，便可利用ADI 公司的模擬濾波器向?qū)гO(shè)計(jì)有源模擬濾波器。它會(huì)根據(jù)應(yīng)用要求計(jì)算電容和電阻值，并選擇合適的放大器。

數(shù)字濾波器考慮

SAR 型和Σ-Δ 型ADC 正在穩(wěn)步實(shí)現(xiàn)更高的采樣速率和輸入帶 寬。以兩倍奈奎斯特速率對一個(gè)信號(hào)過采樣，會(huì)將ADC 量化 噪聲能量均勻擴(kuò)散到兩倍頻段中。這樣便很容易設(shè)計(jì)數(shù)字濾波 器來限制數(shù)字化信號(hào)的頻帶，然后通過抽取來提供所需的最終 采樣速率。這種技術(shù)可降低帶內(nèi)量化誤差并提高ADC SNR。 它還能放寬濾波器滾降要求，從而減輕抗混疊濾波器的壓力。 過采樣降低了對濾波器的要求，但需要更高采樣速率ADC 和 更快的數(shù)字處理。

1. 對ADC 使用過采樣速率所取得的實(shí)際SNR 改善

利用過采樣和抽取濾波器所取得的SNR 改善，可從N 位ADC 的 理論SNR 求得：SNR = 6.02 × N + 1.76 dB + 10 × log10[OSR]， OSR = fs/(2 × BW)。注意：此公式僅適用于只存在量化噪聲的 理想ADC。

還有很多其他因素會(huì)將噪聲引入ADC 轉(zhuǎn)換代碼中。例如：信 號(hào)源和信號(hào)鏈器件的噪聲，芯片熱噪聲，散粒噪聲，電源噪聲， 基準(zhǔn)電壓噪聲，數(shù)字饋通噪聲，以及采樣時(shí)鐘抖動(dòng)引起的相位 噪聲。這種噪聲可能會(huì)均勻分布在信號(hào)頻段中，表現(xiàn)為閃爍噪 聲。因此，實(shí)際實(shí)現(xiàn)的ADC SNR 改善幅度一般低于用公式計(jì) 算出的值。

2. EVAL-AD7960FMCZ 評(píng)估板上利用過采樣實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)改善

在應(yīng)用筆記AN-1279 中，256×過采樣下18 位AD7960 ADC 的 實(shí)測動(dòng)態(tài)范圍為123 dB。這是用于高性能數(shù)據(jù)采集信號(hào)鏈，如 光譜分析、磁共振成像 (MRI)、氣相色譜分析、振動(dòng)、石油/ 天然氣勘探和地震系統(tǒng)等。

如圖8 所示，與理論SNR 改善幅度計(jì)算相比，測得的過采樣 動(dòng)態(tài)范圍低1 dB 至2 dB。原因是來自信號(hào)鏈器件的低頻噪聲 限制了總體動(dòng)態(tài)范圍性能。

3. 充分利用SAR 型和Σ-Δ 型ADC 中的集成數(shù)字濾波器

數(shù)字濾波器通常位于FPGA、DSP 或處理器中。為了減少系統(tǒng) 設(shè)計(jì)工作，ADI 公司提供了一些集成后置數(shù)字濾波器的精密 ADC。例如，AD7606 集成了一個(gè)一階后置數(shù)字sinc 濾波器用 于過采樣。它很容易配置，只需上拉或下拉OS 引腳。Σ-Δ 型 ADC AD7175-x 不僅有傳統(tǒng)sinc3 濾波器，還有sinc5 + sinc1 和增強(qiáng)型50 Hz/60 Hz 抑制濾波器。AD7124-x 提供快速建立模 式（sinc4 + sinc1 或sinc3 + sinc1 濾波器）功能。

4.多路復(fù)用采樣ADC 的延遲取舍

延遲是數(shù)字濾波器的一個(gè)缺點(diǎn)，它取決于數(shù)字濾波器階數(shù)和主 時(shí)鐘速率。對于實(shí)時(shí)應(yīng)用和環(huán)路響應(yīng)時(shí)間，應(yīng)當(dāng)限制延遲。數(shù) 據(jù)手冊所列的輸出數(shù)據(jù)速率是指在單一通道上執(zhí)行連續(xù)轉(zhuǎn)換 時(shí)轉(zhuǎn)換結(jié)果有效的速率。當(dāng)用戶切換到另一通道時(shí)，建立Σ-Δ 調(diào)制器和數(shù)字濾波器還額外需要些時(shí)間。與這些轉(zhuǎn)換器相關(guān)的 建立時(shí)間是指通道變更之后輸出數(shù)據(jù)反映輸入電壓所需的時(shí) 間。通道變更之后，為精確反映模擬輸入，必須清除數(shù)字濾波 器中與前一模擬輸入相關(guān)的全部數(shù)據(jù)。

以前，Σ-Δ 型ADC 的通道切換速度比數(shù)據(jù)輸出速率要小得多。 因此，在多路復(fù)用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等切換應(yīng)用中，必須明白：獲 得轉(zhuǎn)換結(jié)果的速率要比對單一通道連續(xù)采樣時(shí)可達(dá)到的轉(zhuǎn)換 速率低好幾倍。

ADI 公司的某些新型Σ-Δ ADC（如AD7175-x）內(nèi)置優(yōu)化的數(shù)字 濾波器，可減少通道切換時(shí)的建立時(shí)間。AD7175-x 的sinc5 + sinc1 濾波器主要用于多路復(fù)用應(yīng)用，在10 kSPS 和更低的輸出 數(shù)據(jù)速率時(shí)，可實(shí)現(xiàn)單周期建立。

5.數(shù)字濾波器通過抽取避免混疊

很多文章都討論過，過采樣頻率越高，模擬濾波器設(shè)計(jì)就越容 易。當(dāng)采樣速率高于滿足奈奎斯特準(zhǔn)則所需的速率時(shí)，便可使 用較簡單的模擬濾波器來避免受到極高頻率所產(chǎn)生的混疊影 響。很難設(shè)計(jì)一個(gè)能夠衰減所需頻段而不失真的模擬濾波器， 但很容易設(shè)計(jì)一個(gè)利用過采樣抑制較高頻率的模擬濾波器。這 樣便很容易設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器來限制轉(zhuǎn)換信號(hào)的頻帶，然后通過 抽取來提供所需的最終采樣速率，但又不會(huì)喪失所需信息。

實(shí)施抽取之前，需要確保這種重新采樣不會(huì)引入新的混疊問 題。抽取之后，確保輸入信號(hào)符合奈奎斯特關(guān)于采樣速率的 理論。

EVAL-AD7606/EVAL-AD7607/EVAL-AD7608EDZ 評(píng)估板可以每 通道200 kSPS 的速率運(yùn)行。在下面的測試中，配置其采樣速率為 6.25 kSPS，過采樣比為32。然后，將一個(gè)3.5 kHz –6 dBFS 正弦 波施加于AD7606。圖9 顯示2.75 kHz (6.25 kHz – 3.5 kHz) 處有 一個(gè)–10 dBFS 混疊鏡像。因此，若ADC 之前沒有合格的抗混疊 模擬濾波器，當(dāng)使用過采樣時(shí)，數(shù)字濾波器就可能會(huì)因?yàn)槌槿《?引起混疊鏡像。應(yīng)使用模擬抗混疊濾波器來消除這種疊加于模擬 信號(hào)上的噪聲尖峰。

結(jié)論

本文討論的挑戰(zhàn)和考慮可幫助設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)出實(shí)用的濾波器 以實(shí)現(xiàn)精密采集系統(tǒng)的目標(biāo)。模擬濾波器必須在不違反系統(tǒng)誤 差預(yù)算的條件下與SAR 型或Σ-Δ 型ADC 的非理想輸入結(jié)構(gòu)接 口，數(shù)字濾波器不應(yīng)在處理器端引起誤差。這不是簡單的任務(wù)， 必須在系統(tǒng)規(guī)格、響應(yīng)時(shí)間、成本、設(shè)計(jì)工作量和資源等方面 做出權(quán)衡。

參考電路

Holdaway, Mark. "ADC 用抗混疊濾波器設(shè)計(jì)"。EDN，2006 年。

Walsh, Alan。 精密SAR 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的前端放大器和RC 濾 波器設(shè)計(jì)。Analog Dialogue，第46 卷第4 期，2012 年。

Wescott，Tim；Wescott 設(shè)計(jì)服務(wù)。 "采樣：奈奎斯特沒說什么 以及怎么辦"。Wescott 研討會(huì)，2015 年。

巴特沃茲濾波器設(shè)計(jì)。

模擬和數(shù)字抗混疊濾波。

作者簡介：

Steven Xie 于2011 年加入ADI 北京分公司，是中國設(shè)計(jì)中心的一名ADC 應(yīng)用工程師。他負(fù)責(zé)中國市場SAR ADC 產(chǎn)品的技術(shù)支持工作。在此之前，他曾在Ericsson CDMA 團(tuán)隊(duì)做過四年的硬件設(shè)計(jì)人員。2007 年，Steven畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)，并獲得通信與信息系統(tǒng)碩士學(xué)位。