一種改進的多傳感器加權(quán)融合算法

　引言

　　多傳感器數(shù)據(jù)融合是近幾年迅速發(fā)展的一門信息綜合處理技術(shù)，它將來自多傳感器或是多源的信息和數(shù)據(jù)進行綜合處理，從而得出更為準確可信的結(jié)論。此項技術(shù)的應(yīng)用不僅可以提高系統(tǒng)的精度和可靠度，還可以提高系統(tǒng)的量測范圍、增加系統(tǒng)的可信度、縮短系統(tǒng)響應(yīng)時間。在數(shù)據(jù)融合中，加權(quán)融合算法是較為成熟的一種融合算法，該算法的最優(yōu)性、無偏性、均方誤差最小等特性在許多研究結(jié)果中都已經(jīng)被證明。加權(quán)融合算法的核心問題是如何確定權(quán)重，權(quán)重的選取直接影響融合結(jié)果。

　　常用的方法有加權(quán)平均法，加權(quán)平均是一種最簡單和直觀的方法,即將多個傳感器提供的冗余信息進行加權(quán)平均后作為融合值。該方法能實時處理動態(tài)的原始數(shù)據(jù),但是權(quán)重的確定具有一定的主觀性，在實際應(yīng)用中，效果并未達到最優(yōu)。本文采用二次加權(quán)的方法，并引入最優(yōu)比例權(quán)重的概念，先對單個傳感器進行加權(quán)，再對整體進行加權(quán)并導(dǎo)出基于改進算法的加權(quán)融合公式。通過仿真，并與加權(quán)平均融合算法中采用的等權(quán)重融合算法進行比較，驗證該算法的有效性。

　　多傳感器數(shù)據(jù)加權(quán)融合

　　加權(quán)數(shù)據(jù)融合是多個傳感器對某一個環(huán)境中的同一特征參數(shù)的數(shù)據(jù)進行量測，兼顧每個傳感器的局部估計，按某一原則給每個傳感器制定權(quán)重，最后通過加權(quán)綜合所有的局部估計得到一個全局的最佳估計值。

　　加權(quán)平均融合算法

　　假設(shè)在n個傳感器的融合系統(tǒng)中，傳感器s1，s2，…，sn對同一個目標進行狀態(tài)估計，第i個傳感器在第k時刻的局部狀態(tài)估計值為，(i=1, 2, …, n)。假定是無偏估計，且任意兩個傳感器局部估計誤差之間互不相關(guān)。

　　設(shè)各個傳感器的權(quán)重分別是w1, w2, …wn，則融合后的狀態(tài)估計值為和權(quán)重滿足的條件為：

　　改進的加權(quán)融合算法

　　提出改進的加權(quán)融合算法采用二次加權(quán)的方法，并引入了最優(yōu)比例權(quán)重的概念，先對單個傳感器進行加權(quán)，再對整體進行加權(quán)，目的是使算法性能達到最優(yōu)。

　　單個傳感器一次加權(quán)

　　獲得觀測數(shù)據(jù)的方法一般是采用單個傳感器，由于傳感器的系統(tǒng)方差是固定不變的，所以減小估計均方誤差的唯一方法就是增加觀測數(shù)據(jù)，而增加觀測數(shù)據(jù)就會使運算量增大并且收斂速度降低，多傳感器數(shù)據(jù)融合可以解決此問題。但是在多個傳感器中，一個或者更多的傳感器在觀測噪聲很大或是估計值發(fā)散的情況下，進行數(shù)據(jù)融合，同樣會使融合系統(tǒng)性能不穩(wěn)定并導(dǎo)致嚴重的估計偏差。所以，在進行多傳感器數(shù)據(jù)融合之前，要對單個傳感器的狀態(tài)估計值進行加權(quán)，使估計值快速收斂目的是為了給融合系統(tǒng)輸入穩(wěn)定的融合數(shù)據(jù)，使融合后的估計值達到最優(yōu)狀態(tài)。

　　單傳感器加權(quán)思想：在某時刻方差最小情況下，利用此時刻的狀態(tài)估計值與此時刻觀測值與此時刻的狀態(tài)估計值的和的比值作為權(quán)重，定義它為最優(yōu)比例權(quán)重。用此權(quán)重去加權(quán)，目的是校正那些發(fā)散或是估計偏差較大的估計值，使其收斂，為多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)提供良好穩(wěn)定的數(shù)據(jù)源。

　　Wk為在第k時刻方差最小情況下的最優(yōu)比例權(quán)重;vj為t個時刻的觀測值與狀態(tài)估計值之和;為加權(quán)后的t個時刻的狀態(tài)估計值。

4.由每個傳感器的方差并根據(jù)公式(11)，可以計算出融合權(quán)重ai，將上一步驟中的經(jīng)過加權(quán)的各個傳感器的狀態(tài)估計值進行融合，根據(jù)公式(12)，計算出融合值。

　　從以上運算流程中可以看出，對于每個傳感器只需在其方差最小的情況下，就可計算出各自的最優(yōu)比例權(quán)重。然后再根據(jù)它們的固定方差，計算出融合權(quán)重。

　　通過仿真，對圖1和圖2進行比較可以看出，采用最優(yōu)比例權(quán)重進行加權(quán)處理的單個傳感器的估計精度要高于未采用最優(yōu)比例權(quán)重進行加權(quán)的單個傳感器的估計精度，此方法可以提高估計精度。

　兩種算法的仿真比較

　　考慮三個傳感器的二維跟蹤系統(tǒng)：

　　其中T為采樣周期，x(t)=[xl(t), x2(t)]T，xl(t)，x2(t)和w(t)各為在時刻tT運動目標的位置、速度、和加速度，且z(t)為對x(t)的觀測信號，v(t)為觀測噪聲。

　　設(shè)w(t)和vi(t)是零均值、方差陣各為和的獨立高斯白噪聲。

　　用Matlab進行仿真，產(chǎn)生200個周期三個傳感器跟蹤目標的狀態(tài)估計數(shù)據(jù)和兩種算法的融合數(shù)據(jù)。

　　圖3是三個傳感器的狀態(tài)估計值及改進的融合算法、平均加權(quán)融合算法的估計值與真實值的比較，圖4是改進的融合算法與平均加權(quán)融合算法的狀態(tài)濾波誤差曲線的比較。從圖3和圖4中可以看出，經(jīng)過多傳感器融合后，不管用哪種融合算法，目標航跡較原來單傳感器跟蹤都有很大的改善。

　　本文提出的改進加權(quán)融合算法的融合效果明顯優(yōu)于單傳感器跟蹤，通過圖3和圖4進行的兩種融合算法的融合估計值及方差比較，也可得出改進融合算法優(yōu)于平均加權(quán)融合算法的結(jié)論。

　結(jié)語

　　針對多傳感器數(shù)據(jù)融合中，傳感器系統(tǒng)方差較大，對加權(quán)融合會產(chǎn)生不利影響。針對此問題，本文引入最優(yōu)比例權(quán)重的概念，利用二次加權(quán)的方法，提出了改進的加權(quán)融合算法。在此基礎(chǔ)上得出了改進加權(quán)融合算法的計算公式，通過計算機仿真實驗，并與平均加權(quán)算法進行比較證明了此改進融合算法的有效性。