一種改進(jìn)的多傳感器加權(quán)融合算法

　引言

　　多傳感器數(shù)據(jù)融合是近幾年迅速發(fā)展的一門信息綜合處理技術(shù)，它將來自多傳感器或是多源的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理，從而得出更為準(zhǔn)確可信的結(jié)論。此項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用不僅可以提高系統(tǒng)的精度和可靠度，還可以提高系統(tǒng)的量測范圍、增加系統(tǒng)的可信度、縮短系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。在數(shù)據(jù)融合中，加權(quán)融合算法是較為成熟的一種融合算法，該算法的最優(yōu)性、無偏性、均方誤差最小等特性在許多研究結(jié)果中都已經(jīng)被證明。加權(quán)融合算法的核心問題是如何確定權(quán)重，權(quán)重的選取直接影響融合結(jié)果。

　　常用的方法有加權(quán)平均法，加權(quán)平均是一種最簡單和直觀的方法,即將多個(gè)傳感器提供的冗余信息進(jìn)行加權(quán)平均后作為融合值。該方法能實(shí)時(shí)處理動(dòng)態(tài)的原始數(shù)據(jù),但是權(quán)重的確定具有一定的主觀性，在實(shí)際應(yīng)用中，效果并未達(dá)到最優(yōu)。本文采用二次加權(quán)的方法，并引入最優(yōu)比例權(quán)重的概念，先對單個(gè)傳感器進(jìn)行加權(quán)，再對整體進(jìn)行加權(quán)并導(dǎo)出基于改進(jìn)算法的加權(quán)融合公式。通過仿真，并與加權(quán)平均融合算法中采用的等權(quán)重融合算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證該算法的有效性。

　　多傳感器數(shù)據(jù)加權(quán)融合

　　加權(quán)數(shù)據(jù)融合是多個(gè)傳感器對某一個(gè)環(huán)境中的同一特征參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行量測，兼顧每個(gè)傳感器的局部估計(jì)，按某一原則給每個(gè)傳感器制定權(quán)重，最后通過加權(quán)綜合所有的局部估計(jì)得到一個(gè)全局的最佳估計(jì)值。

　　加權(quán)平均融合算法

　　假設(shè)在n個(gè)傳感器的融合系統(tǒng)中，傳感器s1，s2，…，sn對同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，第i個(gè)傳感器在第k時(shí)刻的局部狀態(tài)估計(jì)值為，(i=1, 2, …, n)。假定是無偏估計(jì)，且任意兩個(gè)傳感器局部估計(jì)誤差之間互不相關(guān)。

　　設(shè)各個(gè)傳感器的權(quán)重分別是w1, w2, …wn，則融合后的狀態(tài)估計(jì)值為和權(quán)重滿足的條件為：

　　改進(jìn)的加權(quán)融合算法

　　提出改進(jìn)的加權(quán)融合算法采用二次加權(quán)的方法，并引入了最優(yōu)比例權(quán)重的概念，先對單個(gè)傳感器進(jìn)行加權(quán)，再對整體進(jìn)行加權(quán)，目的是使算法性能達(dá)到最優(yōu)。

　　單個(gè)傳感器一次加權(quán)

　　獲得觀測數(shù)據(jù)的方法一般是采用單個(gè)傳感器，由于傳感器的系統(tǒng)方差是固定不變的，所以減小估計(jì)均方誤差的唯一方法就是增加觀測數(shù)據(jù)，而增加觀測數(shù)據(jù)就會(huì)使運(yùn)算量增大并且收斂速度降低，多傳感器數(shù)據(jù)融合可以解決此問題。但是在多個(gè)傳感器中，一個(gè)或者更多的傳感器在觀測噪聲很大或是估計(jì)值發(fā)散的情況下，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，同樣會(huì)使融合系統(tǒng)性能不穩(wěn)定并導(dǎo)致嚴(yán)重的估計(jì)偏差。所以，在進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合之前，要對單個(gè)傳感器的狀態(tài)估計(jì)值進(jìn)行加權(quán)，使估計(jì)值快速收斂目的是為了給融合系統(tǒng)輸入穩(wěn)定的融合數(shù)據(jù)，使融合后的估計(jì)值達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

　　單傳感器加權(quán)思想：在某時(shí)刻方差最小情況下，利用此時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值與此時(shí)刻觀測值與此時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值的和的比值作為權(quán)重，定義它為最優(yōu)比例權(quán)重。用此權(quán)重去加權(quán)，目的是校正那些發(fā)散或是估計(jì)偏差較大的估計(jì)值，使其收斂，為多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)提供良好穩(wěn)定的數(shù)據(jù)源。

　　Wk為在第k時(shí)刻方差最小情況下的最優(yōu)比例權(quán)重;vj為t個(gè)時(shí)刻的觀測值與狀態(tài)估計(jì)值之和;為加權(quán)后的t個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值。

4.由每個(gè)傳感器的方差并根據(jù)公式(11)，可以計(jì)算出融合權(quán)重ai，將上一步驟中的經(jīng)過加權(quán)的各個(gè)傳感器的狀態(tài)估計(jì)值進(jìn)行融合，根據(jù)公式(12)，計(jì)算出融合值。

　　從以上運(yùn)算流程中可以看出，對于每個(gè)傳感器只需在其方差最小的情況下，就可計(jì)算出各自的最優(yōu)比例權(quán)重。然后再根據(jù)它們的固定方差，計(jì)算出融合權(quán)重。

　　通過仿真，對圖1和圖2進(jìn)行比較可以看出，采用最優(yōu)比例權(quán)重進(jìn)行加權(quán)處理的單個(gè)傳感器的估計(jì)精度要高于未采用最優(yōu)比例權(quán)重進(jìn)行加權(quán)的單個(gè)傳感器的估計(jì)精度，此方法可以提高估計(jì)精度。

　兩種算法的仿真比較

　　考慮三個(gè)傳感器的二維跟蹤系統(tǒng)：

　　其中T為采樣周期，x(t)=[xl(t), x2(t)]T，xl(t)，x2(t)和w(t)各為在時(shí)刻tT運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置、速度、和加速度，且z(t)為對x(t)的觀測信號(hào)，v(t)為觀測噪聲。

　　設(shè)w(t)和vi(t)是零均值、方差陣各為和的獨(dú)立高斯白噪聲。

　　用Matlab進(jìn)行仿真，產(chǎn)生200個(gè)周期三個(gè)傳感器跟蹤目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)數(shù)據(jù)和兩種算法的融合數(shù)據(jù)。

　　圖3是三個(gè)傳感器的狀態(tài)估計(jì)值及改進(jìn)的融合算法、平均加權(quán)融合算法的估計(jì)值與真實(shí)值的比較，圖4是改進(jìn)的融合算法與平均加權(quán)融合算法的狀態(tài)濾波誤差曲線的比較。從圖3和圖4中可以看出，經(jīng)過多傳感器融合后，不管用哪種融合算法，目標(biāo)航跡較原來單傳感器跟蹤都有很大的改善。

　　本文提出的改進(jìn)加權(quán)融合算法的融合效果明顯優(yōu)于單傳感器跟蹤，通過圖3和圖4進(jìn)行的兩種融合算法的融合估計(jì)值及方差比較，也可得出改進(jìn)融合算法優(yōu)于平均加權(quán)融合算法的結(jié)論。

　結(jié)語

　　針對多傳感器數(shù)據(jù)融合中，傳感器系統(tǒng)方差較大，對加權(quán)融合會(huì)產(chǎn)生不利影響。針對此問題，本文引入最優(yōu)比例權(quán)重的概念，利用二次加權(quán)的方法，提出了改進(jìn)的加權(quán)融合算法。在此基礎(chǔ)上得出了改進(jìn)加權(quán)融合算法的計(jì)算公式，通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，并與平均加權(quán)算法進(jìn)行比較證明了此改進(jìn)融合算法的有效性。