測(cè)試設(shè)備：控制板卡設(shè)備、高壓放大器、激光位移傳感器等。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖所示。一個(gè)完整的控制流程如下:激光位移傳感器測(cè)量當(dāng)前彎曲驅(qū)動(dòng)器的垂直位移，并將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)發(fā)送給控制板?？刂瓢鍖?duì)位移信號(hào)進(jìn)行采樣并利用插值計(jì)算對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行處理，消除驅(qū)動(dòng)器水平位移的影響。速度信號(hào)則通過(guò)對(duì)相鄰位移測(cè)量值進(jìn)行差分運(yùn)算得到，加速度信號(hào)同理?？刂瓢甯鶕?jù)反饋信號(hào)計(jì)算出控制量后，將模擬控制信號(hào)發(fā)送至高壓放大器。高壓放大器將接收到的控制信號(hào)放大，變成輸出在驅(qū)動(dòng)器上的電壓。此外，一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)作為上位機(jī)與控制板進(jìn)行通信，用于控制參數(shù)調(diào)整與數(shù)據(jù)記錄。該系統(tǒng)的控制頻率設(shè)置為1kHz。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：控制率式中有部分動(dòng)力學(xué)參數(shù)需要進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。參數(shù)辨識(shí)的初始值可以得到，然后進(jìn)一步在Simulink軟件中用仿真結(jié)果擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以調(diào)節(jié)參數(shù)。最終得到的辨識(shí)結(jié)果。圖3.9是輸入電壓信號(hào)為峰-峰值700v頻率1Hz的偏置正弦波的參數(shù)識(shí)別結(jié)果，可以看出模擬結(jié)果(黑色曲線(xiàn))與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(紅色曲線(xiàn))吻合較好。最終標(biāo)定出來(lái)的參數(shù)估計(jì)值為:M=0.004，M=0.018,a=[3.571,0.018,17.57,57.46,-1.364]，注意這些數(shù)值會(huì)在實(shí)際控制過(guò)程中通過(guò)自適應(yīng)律動(dòng)態(tài)改變

在驗(yàn)證本節(jié)所提出控制器的性能之前，不妨先看使用傳統(tǒng)PID控制的效果是怎樣的。圖3.10為PID控制器的位移跟蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果。跟蹤參考軌跡是一個(gè)振幅為0.04，頻率為1Hz的正弦位移。零時(shí)刻時(shí)的跟蹤誤差較大，表明需要增加PD控40制器的比例系數(shù)。然而，比例系數(shù)的增加激發(fā)了高頻模態(tài)，反而引起了發(fā)散。這一結(jié)果表明，沒(méi)有模型信息的控制器不能處理這種非線(xiàn)性系統(tǒng)。

為了證明自適應(yīng)律的有效性，下面的實(shí)驗(yàn)對(duì)比無(wú)參數(shù)自適應(yīng)的控制器(C1)和有參數(shù)自適應(yīng)的控制器(C2)的表現(xiàn)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)于C1控制器，控制參數(shù)[入,k]設(shè)定為[5,2.2]，對(duì)于C2控制器則設(shè)為[5,1.7]。為避免自適應(yīng)發(fā)散,設(shè)置參數(shù)變化的邊界為d∈(0.5xd標(biāo)定值,2xd標(biāo)定值]，其中d=M0,M1,à。

圖5-7分別為跟蹤正弦參考軌跡的頻率為1Hz、15Hz和2Hz時(shí)，兩個(gè)控制器的控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥吹?，在1Hz情況下兩個(gè)控制器產(chǎn)生的位移可以很好地跟蹤參考軌跡，但C2的跟蹤精度高于C1。而隨著參考軌跡頻率的增加，C2和C之間的性能差距變得更大。即便C1的反饋增益k比C2更大，但在誤差、超調(diào)以及相位滯后方面，C2仍?xún)?yōu)于C1。

圖8為跟蹤一個(gè)連續(xù)階躍軌跡的控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在階躍發(fā)生時(shí)，C1和C2有著類(lèi)似的響應(yīng)速度，因?yàn)槠淇刂茙捜胂嗤?。從誤差曲線(xiàn)中看，C2收益于參數(shù)自適應(yīng)，反饋增益k設(shè)定得較小，因而振蕩更平緩

綜合來(lái)看，兩個(gè)控制器都表現(xiàn)出了不錯(cuò)的控制效果，驗(yàn)證了基于動(dòng)力學(xué)模型的控制的有效性與魯棒性，而參數(shù)自適應(yīng)進(jìn)一步改善了控制性能。

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審核編輯 黃宇