前言:

為什么要學(xué)習(xí)FOC?

1.電機(jī)控制是自動(dòng)化控制領(lǐng)域重要一環(huán)。

2.目前直流無(wú)刷電機(jī)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，如無(wú)人機(jī)、機(jī)械臂、云臺(tái)、仿生機(jī)器人等等。

3.電機(jī)控制工程師薪水較高。

需要什么基礎(chǔ)？

1.C語(yǔ)言，指針，結(jié)構(gòu)體，編程規(guī)范。

2.STM32外設(shè)使用。

3.原理圖閱讀。

4.芯片手冊(cè)閱讀。

5.數(shù)序坐標(biāo)系知識(shí)

為什么要出本教程？

1.直流無(wú)刷電機(jī)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，網(wǎng)上資料比較散落，因此想要出一篇系統(tǒng)性的教程，從頭到尾，深入淺出，幫助初學(xué)者快速入門直流無(wú)刷電機(jī)控制。

第一章 直流無(wú)刷電機(jī)簡(jiǎn)介

基本物理知識(shí)準(zhǔn)備

左手定則

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已知電流方向和磁感線方向，判斷通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向，如電動(dòng)機(jī)。伸開左手，讓磁感線穿入手心（手心對(duì)準(zhǔn)N極，手背對(duì)準(zhǔn)S極）， 四指指向電流方向 ，那么大拇指的方向就是導(dǎo)體受力方向。

右手螺旋定則

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用右手握住通電螺線管，讓四指指向電流的方向，那么大拇指所指的那一端是通電螺線管的N極

直流有刷電機(jī)簡(jiǎn)介

直流有刷電機(jī)通過(guò)換向器來(lái)改變電流方向，進(jìn)而改變繞組的受力方向。由于其是機(jī)械換向，因此就帶來(lái)一系列缺點(diǎn)，例如摩擦大，發(fā)熱大，效率低等缺點(diǎn)

直流無(wú)刷電機(jī)簡(jiǎn)介

直流無(wú)刷電機(jī)通過(guò)使用電子器件代替機(jī)械換向，解決了直流有刷電機(jī)的缺點(diǎn)。為了便于分析我們將直流無(wú)刷電機(jī)抽象出上圖模式，定子由三個(gè)線圈組成，轉(zhuǎn)子由一對(duì)磁極組成。通過(guò)改變ABC三者電流方向來(lái)改變定子產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，從而使磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

第二章 六步換向控制方式

直流無(wú)刷電機(jī)六步換向

如上圖所示，通過(guò)控制ABC三相電流方向我們可以控制直流無(wú)刷電機(jī)旋轉(zhuǎn)，具體步驟如下：

可以看出，我們只需要像步進(jìn)電機(jī)那樣不斷的重復(fù)這六部換向就可以讓BLDC轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，甚至?xí)a(chǎn)生一種錯(cuò)覺(jué)，是不是我們換向越快電機(jī)轉(zhuǎn)的越快呢？答案是:否，這里我們一定要認(rèn)識(shí)到，是當(dāng)轉(zhuǎn)子處于特定位置時(shí)才去觸發(fā)換向操作，換向是被動(dòng)換向，想要提高轉(zhuǎn)速一定是要提高電流，讓定子產(chǎn)生的磁場(chǎng)更強(qiáng)，讓轉(zhuǎn)子更快的達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)然后觸發(fā)換向，具體如下表所示。

正轉(zhuǎn)：

反轉(zhuǎn)

如何獲得轉(zhuǎn)子角度？

我們已經(jīng)知道了要先檢測(cè)角度再去換向，那么如何檢測(cè)當(dāng)前角度呢？，有以下三種方式。

1.通過(guò)安裝編碼器來(lái)計(jì)算出當(dāng)前角度。

2.通過(guò)安裝霍爾元件計(jì)算當(dāng)前角度。

3.通過(guò)檢測(cè)電流來(lái)計(jì)算當(dāng)前角度

編碼器方式獲取電機(jī)當(dāng)前角度

編碼器方式分為兩種，增量式編碼器和絕對(duì)式編碼器。

增量式編碼器：

每次啟動(dòng)之氣都需要做一次校準(zhǔn)，而且為了防止單片機(jī)性能問(wèn)題導(dǎo)致脈沖丟失，還需要對(duì)編碼器每圈校準(zhǔn)一次。因此經(jīng)常使用ABZ三軸編碼器，AB輸出正交信號(hào)，Z軸輸出中斷。

絕對(duì)式編碼器：

只需要在出廠之前做一次校準(zhǔn)，之后如果沒(méi)有拆機(jī)便不需要校準(zhǔn)，通訊方式一般是SPI和IIC,需要考慮通訊時(shí)間對(duì)系統(tǒng)的影響。

為什么要對(duì)編碼器進(jìn)行校準(zhǔn)？

因?yàn)槲覀儫o(wú)法保證在安裝的時(shí)候讓編碼器的0°（機(jī)械角度）剛好對(duì)應(yīng)電機(jī)繞組的0°（電氣角度）

霍爾元件獲取電機(jī)當(dāng)前角度

霍爾元件介紹

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霍爾元件有兩種安裝方式，互差120°和互差60°兩種方式，因此在使用之前要判斷電機(jī)是那種安裝方式。

假設(shè)當(dāng)有N級(jí)指向霍爾元件時(shí)霍爾元件輸出電平1

霍爾電平和轉(zhuǎn)子角度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示

霍爾電平和轉(zhuǎn)子角度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示

檢測(cè)電流獲取電機(jī)當(dāng)前角度

由于電機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的電流理想波形如下圖

我們便可以根據(jù)采集到的電流就判斷出電機(jī)當(dāng)前的角度在哪個(gè)范圍。

具體分析在FOC控制方法中講解。

程序編寫

引出問(wèn)題

相信看到這里大家都有一些疑問(wèn)，就是六步換向的方式只能控制電機(jī)正反轉(zhuǎn)，然后通過(guò)控制相電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，那么如何控制電機(jī)位置呢，而且這種方式有一部分電流是讓電機(jī)旋轉(zhuǎn)，有一部分是讓電機(jī)發(fā)熱，那么如何做到效率最高呢。通過(guò)觀察電流發(fā)現(xiàn)，電機(jī)三相電流并不是正弦波，為了解決以上問(wèn)題便出現(xiàn)了FOC矢量控制。

第三章 FOC矢量控制

FOC控制框架圖

相信很多人在網(wǎng)上都看到過(guò)這個(gè)控制框圖，咋一看還挺復(fù)雜，充斥著各種變換和檢測(cè)，很多資料直接對(duì)著這個(gè)框圖進(jìn)行講解，而本教程到這里只是讓大家對(duì)這個(gè)框圖有基本印象，接下來(lái)我們逐步分析各個(gè)模塊來(lái)源，讓大家都能自己畫出來(lái)這個(gè)控制框圖。

第四章 FOC開環(huán)控制

控制框圖簡(jiǎn)化

看著FOC詳細(xì)控制框圖我們發(fā)現(xiàn)無(wú)從下手，不知道從哪坐起，我們回想一下直流有刷電機(jī)的學(xué)習(xí)過(guò)程，首先是讓電機(jī)轉(zhuǎn)起來(lái)，然后進(jìn)行速度控制，再進(jìn)一步進(jìn)行位置控制，同樣我們?cè)贔OC學(xué)習(xí)過(guò)程中依然可以這樣做，我們首先將位置環(huán)和速度環(huán)去掉，然后就剩下SVPWM，和電流檢測(cè)部分，既然只是讓電機(jī)轉(zhuǎn)起來(lái)那么電流檢測(cè)也不需要了，我們就直接給一個(gè)目標(biāo)速度，開環(huán)運(yùn)行，這時(shí)候控制框架就能簡(jiǎn)化成下圖所示。

備注：(這時(shí)候可能會(huì)有人有疑問(wèn)，我們不是用六步換向的方式已經(jīng)讓電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)了嗎，為什么這里又要學(xué)習(xí)如何讓電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)？是因?yàn)榱綋Q向方式存在一些缺點(diǎn)，而這里使用另一種控制方式（FOC）讓電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)更加平滑，效率更高。)

接下來(lái)我們對(duì)這部分做詳細(xì)講解

IQ與ID介紹

仔細(xì)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三相繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向始終與轉(zhuǎn)子磁鐵相切的時(shí)候最為理想，這樣相同電流下產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力量最大（圖中IQ），當(dāng)我們?nèi)嗬@組產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向反向平行時(shí)，這時(shí)候電機(jī)會(huì)被吸在原地不動(dòng)(圖中ID)，電流都用來(lái)產(chǎn)生熱量。因此我們以轉(zhuǎn)子磁鐵為參考，建立DQ坐標(biāo)系，DQ坐標(biāo)系隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。(備注：為了便于理解我對(duì)磁鐵進(jìn)行了放大)

如圖當(dāng)我們讓ID為0, IQ為1則轉(zhuǎn)子就會(huì)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速隨著IQ的變大而變大。

如圖當(dāng)我們讓ID為1, IQ為0則轉(zhuǎn)子就會(huì)定在原地，且發(fā)熱量隨著ID的變大而變大。

因此可以總結(jié)一下，要想讓轉(zhuǎn)子平穩(wěn)的轉(zhuǎn)動(dòng)下去就需要讓三相繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向一直和轉(zhuǎn)子磁鐵的磁場(chǎng)方向垂直，即圖中的IQ, 同時(shí)使ID盡可能為0以減小發(fā)熱。那么怎么讓繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向等效為IQ ID呢由此變引入Park反變換和Clark反變換。

Park反變換

我們知道DQ坐標(biāo)系是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，但我們的三相繞組是靜止的，因此首要任務(wù)是將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換為靜止坐標(biāo)系，即找到一個(gè)靜止坐標(biāo)系使其產(chǎn)生的磁場(chǎng)等同于DQ坐標(biāo)其，我們將這個(gè)坐標(biāo)系命名為αβ坐標(biāo)系，其中由DQ坐標(biāo)系向αβ坐標(biāo)系這一變換過(guò)程稱為反Park變換。

其中阿爾法軸與a相繞組對(duì)齊。

Uα = Udcosθ - Uqsinθ

Uβ = Uqcosθ + Udsinθ

經(jīng)過(guò)Park反變換我們將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變成了靜止坐標(biāo)系，接下來(lái)便是讓靜止的兩相坐標(biāo)系向3相繞組坐標(biāo)系進(jìn)行變換。

Clark反變換

Clark反變換的目的是把兩個(gè)垂直的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗬@組坐標(biāo)系。經(jīng)過(guò)Clark反變換后就可以通過(guò)三相繞組去產(chǎn)生ID和IQ了。（備注FOC控制框圖中沒(méi)有Clark變換的原因是通過(guò)后邊公式的化簡(jiǎn)發(fā)現(xiàn)只需要Iα和Iβ即可）

但是我們最終能控制到的硬件是三相全橋即六個(gè)MOS管的導(dǎo)通，因此我們最終要的是MOS管的導(dǎo)通時(shí)間，即定時(shí)器輸出的高電平時(shí)間，即PWM的占空比，因此我們接下來(lái)要通過(guò)Ua Ub Uc求出Mos導(dǎo)通時(shí)間。

8個(gè)矢量介紹

我們已知我們的輸入是控制Ua Ub Uc導(dǎo)通狀態(tài)導(dǎo)通時(shí)間和轉(zhuǎn)子角度，我們的目標(biāo)（輸出）是ID IQ,我們要解決的問(wèn)題是如何通過(guò)輸入產(chǎn)生輸出，在解決問(wèn)題之前我們要先看一看我們的輸入是什么，有什么物理含義。

由于同一橋臂上下兩個(gè)MOS不能同時(shí)導(dǎo)通(短路)，因此6個(gè)MOS總共由8種狀態(tài)，由于每種狀態(tài)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)固定方向的磁場(chǎng)，我們將8種狀態(tài)稱為8種矢量。

假設(shè)我們的電機(jī)處于0°位置，那么要想讓電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)我們只需要產(chǎn)生一個(gè)90°的矢量，那么只需要在一個(gè)周期內(nèi)矢量2和矢量6作用的時(shí)間各占一半即可產(chǎn)生一個(gè)90°的矢量，總結(jié)來(lái)說(shuō)就是我們通過(guò)控制相鄰矢量導(dǎo)通時(shí)間比例可以控制矢量的方向，通過(guò)插入0矢量可以改變矢量的大小，因此我們?cè)谝粋€(gè)控制周期內(nèi)通過(guò)8個(gè)矢量的配比來(lái)產(chǎn)生任意方向和任意大小的矢量。（只要我們能夠產(chǎn)生任意方向的矢量我們就可以先讀取當(dāng)前轉(zhuǎn)子角度，然后產(chǎn)生一個(gè)超前90度的矢量，這個(gè)矢量即是IQ）。

我們知道矢量方向的范圍是0-360度那么矢量的大小是什么呢?由于三相繞組阻值基本一樣，因此每個(gè)矢量的最大值為Udc2/3，其中Udc為母線電壓（電源電壓）,但我們發(fā)現(xiàn)各個(gè)方向上矢量最大值并不一樣，為了讓電機(jī)平滑轉(zhuǎn)動(dòng)，我們的目標(biāo)矢量的最大值應(yīng)為上圖中六邊形的內(nèi)切圓的半徑，即Udc2/3*sqrt(3)/2 = Udc/sqrt(3).具體參考下圖。

SVPWM生成

接下來(lái)先看一個(gè)例子，例如我們想要產(chǎn)生0-60°的任意一個(gè)方向的矢量。

通過(guò)計(jì)算我們可以得出其他幾個(gè)扇區(qū)的矢量作用時(shí)長(zhǎng)

由于所有結(jié)果格式基本相同因此我們假設(shè):

K = sqrt(3) * Ts / Udc

U1 = Uβ

U2 = -sqrt(3) / 2 * Uα - Uβ/2

U3 = sqrt(3) / 2 * Uα - Uβ/2

則可以總結(jié)出下表：

得出上表之后我們就可以通過(guò)8個(gè)矢量來(lái)產(chǎn)生任意大小和任意方向的矢量了。通過(guò)表格發(fā)現(xiàn)不同扇區(qū)用到的矢量不一樣，因此我們需要做一下扇區(qū)判斷，之前講過(guò)扇區(qū)判斷有3種方式，其中電流檢測(cè)在這里講解。

利用電流做扇區(qū)判斷

觀察反Clark變換公式和我們之前U1,U2,U3可以發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)公式極其相像。

由圖可以看出我們能夠使用U1 U2 U3的正負(fù)來(lái)判斷當(dāng)前所處扇區(qū)

設(shè) U1>0 時(shí) A=1, 否則 A=0；

設(shè) U2>0 時(shí) B=1, 否則 B=0；

設(shè) U3>0 時(shí) C=1, 否則 C=0；

設(shè) N=4C+2B+A。

既然我們已經(jīng)拿到了每個(gè)矢量的作用時(shí)長(zhǎng)，我們便可以求出每個(gè)Mos的導(dǎo)通時(shí)間，接下來(lái)便是把這些導(dǎo)通時(shí)間兌換成PWM形式。

七段式SVPWM

我們已知任意一個(gè)方向和大小的矢量需要的8個(gè)矢量的作用市場(chǎng)，那么如何控制硬件電路實(shí)現(xiàn)呢，我們熟悉的硬件電路控制是PWM模式，那么有辦法把矢量作用時(shí)長(zhǎng)換成Mos的導(dǎo)通時(shí)間嗎，當(dāng)然可以，首先我們看一下每個(gè)矢量對(duì)應(yīng)的MOS導(dǎo)通時(shí)間，然后通過(guò)組合把這些時(shí)間組成PWM模式。

接下來(lái)我們要做的是把這些矢量信號(hào)排列組合成PWM信號(hào)例如在第一個(gè)扇區(qū)我們用到了矢量T0 T4 T6 T7

按照同樣方法便可分析出所有扇區(qū)對(duì)應(yīng)的PWM信號(hào)

這樣的波形不就是我們熟悉的中央對(duì)其方式的PWM波嗎。到此我們已經(jīng)完成了FOC開環(huán)運(yùn)行。

程序編寫

第五章 FOC電流閉環(huán)

其實(shí)到這里我想大家應(yīng)該已經(jīng)明白Clark變換和Park變換的作用了，我們拉開視角再看我們剛剛開環(huán)做了什么。

1.給出目標(biāo)電流

2.通過(guò)定時(shí)器控制三相全橋電路輸出這個(gè)目標(biāo)電流。

（不用糾結(jié)電壓電流，因?yàn)樗鼈冎g只是個(gè)系數(shù)問(wèn)題）

那么我們要閉環(huán)豈不是只需要檢測(cè)出實(shí)際電流然后做個(gè)PID閉環(huán)即可。那么為什么要用到Clark變換和Park變換呢，因?yàn)槲覀內(nèi)绻挥眠@些變換那么我們的目標(biāo)電流和實(shí)際電流都是正弦波，這對(duì)我們PID控制很不利，因?yàn)槲覀兪煜さ腜ID是目標(biāo)值不變，讓實(shí)際值去跟隨目標(biāo)值。而且我們拿到的三相電流Ia Ib Ic不直觀，Iα和Iβ也不直觀，而Iq和Id就直觀的多，Id用于發(fā)熱，Iq用于旋轉(zhuǎn)。對(duì)Iq和Id進(jìn)行閉環(huán)控制通俗易懂還能配合速度環(huán)，因?yàn)橄胍D(zhuǎn)的快就增加Iq唄。

Clark變換

Clark變換的目的在于三相變兩相。

Park變換

Park變換的目的在于靜止變旋轉(zhuǎn)。

電流采樣

經(jīng)過(guò)變換之后我們就要面臨電流采樣問(wèn)題了。通過(guò)上一章對(duì)7段式SVPWM的分析我們發(fā)現(xiàn)在一個(gè)周期內(nèi)，不同時(shí)刻Mos的導(dǎo)通是不一樣的，一般采樣電阻都是接在下橋臂，因此只能在相關(guān)橋壁的下MOS管打開時(shí)刻進(jìn)行該相的電流采樣。

由電路圖可知

1.必須在三相全橋的下橋臂打開的時(shí)候才能進(jìn)行該相電流采樣。

2.Mos的開關(guān)瞬間會(huì)對(duì)相電流產(chǎn)生干擾，因此采樣時(shí)間避開Mos導(dǎo)通狀態(tài)切換的時(shí)刻。

3.3電阻可以在任意時(shí)刻進(jìn)行電流采樣

4.根據(jù)SVPWM波形發(fā)現(xiàn)每個(gè)扇區(qū)都有兩相電流變化較小，一相電流變化較大，因此三電阻采樣時(shí)要采集電流變化較小的兩相。

5.由于當(dāng)目標(biāo)電流較大時(shí)，可能會(huì)存在一相的占空比接近100%，則導(dǎo)致該相電流無(wú)法采樣，因此雙電阻采樣要對(duì)最大輸出電流做限制，流出電流采樣時(shí)間。

6.單電阻要在一個(gè)周期內(nèi)采樣兩次電流。

我們可以在t5和t6時(shí)刻采樣到-ic和ia電流完成電流采樣

程序編寫

第六章 速度閉環(huán)

相信大家到這里已經(jīng)較為清楚了，速度環(huán)，目標(biāo)是給定速度，反饋是實(shí)際速度，輸出是Id Iq，其中Id為0，Iq越大轉(zhuǎn)的越快。

程序編寫

第七章 位置閉環(huán)

位置環(huán)同理，目標(biāo)是給定位置，反饋是實(shí)際位置，輸出是目標(biāo)速度。

程序編寫

程序編寫

第六章 速度閉環(huán)

相信大家到這里已經(jīng)較為清楚了，速度環(huán)，目標(biāo)是給定速度，反饋是實(shí)際速度，輸出是Id Iq，其中Id為0，Iq越大轉(zhuǎn)的越快。

程序編寫

第七章 位置閉環(huán)

位置環(huán)同理，目標(biāo)是給定位置，反饋是實(shí)際位置，輸出是目標(biāo)速度。

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