我們將撕開FOC神秘而虛偽的面紗，以說人話的方式講述它。真正的做到從零開始，小白一看就會，一學就廢。

如果覺得有用的話，就點個贊唄，純手碼。

一、什么是FOC？

FOC是Field Orientation Control的縮寫，字面意思是場方向控制，在電機應(yīng)用場景下就是磁場方向控制。

現(xiàn)在問題來了，挖掘技術(shù)哪家強？不是，走錯了再來，那么問題來了，就不能像小時候四驅(qū)賽車馬達一樣，通個電直接就轉(zhuǎn)了，不簡單粗暴多了，為啥電機控制就要用到FOC呢？這個問題得問你啊，你不用它不就沒有那么多屁事了。

二、學習門檻

FOC是關(guān)于電機的一種驅(qū)動方式，由于這個東西過于高深，不建議啥都不懂的小伙伴學習，所以要了解并使用它，得具有以下理論基礎(chǔ)：

初中物理，部分電磁學，需要明白如何由電生磁。

高中物理，力的分解與合成。

高中數(shù)學，向量運算，向量=矢量；三角函數(shù)。

電路、程序基礎(chǔ)，這個就不用多說了，懂的都懂。

三、電機構(gòu)成

電機分類大概如下所示。

一般的移動或小型的應(yīng)用場景因為電源是電池類型為低壓直流，所以較為常見的為直流電機。

3.1 有刷電機

有刷電機，也就是四驅(qū)車馬達電機那種，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如下圖所示。

正常情況下，要讓電機轉(zhuǎn)動很簡單，用手撥就可以讓電機轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在都什么時代了，還要自己動手？那有什么能夠代替我的手呢，就是用另外一種力替代我手撥動的這個力就行了，萬有引力行不行呢，不行，雖然說兩個物體相互吸引，但是這個力太小了，而且不能控制大小，所以我需要一種力氣大小可控的力。

磁鐵大家應(yīng)該都玩過，磁場越強的磁鐵吸到一起后就越難分開。根據(jù)電磁學第二定律，通電電流約大，磁場越強，那么磁力也就越大，那這力氣不就來了嘛。

有了力氣，那么我就用上去唄，我們定義上面能轉(zhuǎn)動的磁鐵叫做轉(zhuǎn)子，下面固定不動的磁鐵叫做定子，用了之后發(fā)現(xiàn)，也只能動一下，要讓它連續(xù)轉(zhuǎn)動，好像還要合計合計。如果當要達到穩(wěn)定狀態(tài)時,改變定子的磁極，這時候會產(chǎn)生一個排斥力，讓它繼續(xù)轉(zhuǎn)動，只要我在合適的時間變換定子的磁極，那轉(zhuǎn)子不就一直在轉(zhuǎn)動。

用手動變化定子磁極的話太累了，根據(jù)初中物理的安培定則即右手螺旋定則，線圈+電流=磁鐵，而且方向可控，同時磁力大小與電流成正比。PS：電磁學三大定律：法拉第電磁感應(yīng)定律、安培環(huán)路定理、麥克斯韋-安培定律，描述了電場和磁場之間的相互作用關(guān)系。

于是乎有了下面的狀態(tài)，

當要達到穩(wěn)定狀態(tài)時,改變一下電流方向，線圈磁極也跟著改變后，就會產(chǎn)生一個繼續(xù)波動的力，如下圖。

有刷電機，刷子和換向器的作用，就是更換電流方向。一個線圈、一個磁極、一個刷子+換向器就能實現(xiàn)轉(zhuǎn)動了，一臺電機原型機就出來了。

為什么拆過的那些電機有好幾個磁鐵和線圈呢？不是一個就夠了么，搞那么多不是浪費。你聽我解釋，我有借口，不是，我有理由這么做，多線圈和磁極的設(shè)計有以下目的和優(yōu)勢：1、增強轉(zhuǎn)矩，可以提供更多的磁場與線圈的相互作用，進一步增強轉(zhuǎn)矩。2、平滑轉(zhuǎn)動，通過交替激活不同的線圈，可以使電機的輸出轉(zhuǎn)矩更加連續(xù)和均勻，減少震動和振動。3、改善運行特性和控制性能等。

不過話說回來，咱還沒搞懂原型機怎么轉(zhuǎn)動呢，你就跟我扯什么性能，我這不是話說開了就收不住，書接上回，以有刷電機的原型機為例分析原型機怎么轉(zhuǎn)動的，直接花大價錢拿一個奧迪雙鉆夢之隊經(jīng)典四驅(qū)車馬達來分解說明。

四驅(qū)馬達車實物內(nèi)部圖如下所示。

根據(jù)線圈與電刷的接觸程度可以分為以下四個過程，電機轉(zhuǎn)動就在這四個過程之前依次不斷循環(huán)。這里驅(qū)動電源始終是直流不用變化，變化的是線圈的接觸改變線圈里面流過的電流，從而完成磁場的轉(zhuǎn)換。

至此有刷電機的轉(zhuǎn)動分析完成，而實際有三個線圈是為了規(guī)避圖1的狀態(tài)，避免卡死到中間不轉(zhuǎn)的情況。其他電機也是從這個基礎(chǔ)上延伸出來，俗話說的好，萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)了解完了就可以開始深一步的學習。

3.2 無刷電機

無刷電機，常見四旋翼無人機電機，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如下圖所示。

無刷電機，顧名思義相比較上面的有刷電機，無刷就是沒有刷子，那沒有刷子的話，如何完成換向，同時這么做的優(yōu)點是什么，對吧，沒有好處你跟我整這么一出，那別人肯定不買賬，那么聽我慢慢道來。還有就是為啥是三相的？

了解一下三相電機的優(yōu)點，主要原因：三相電源不是同時交替，而是同一時刻每相相差120°相位，這就意味著在任意時刻，三相提供的電壓總和相同，相當于一個恒定的電源，這是單向系統(tǒng)不具備的。

其他優(yōu)點：

增加帶負載能力，同等條件下，三相能運輸?shù)墓β适菃蜗虻娜叮驗橛腥€。

三相電機還具有更高的功率因數(shù)，這意味著它們在給定負載和效率下消耗更少的能量。

相比較單向的脈沖，三相提供恒定功率，使電機運行更加穩(wěn)定。

等等，但是也有缺點，相比較單向電機應(yīng)用起來復(fù)雜等。

反正就是優(yōu)勝劣汰的結(jié)果，導(dǎo)致這玩意就是三相結(jié)構(gòu)，而你就是要了解學習它。

好了既然定下了電機構(gòu)造，然后來分析一下，由上面有刷電機的了解，線圈內(nèi)的電流是需要換向才能讓電機轉(zhuǎn)起來的。

單向有刷電機，通電就轉(zhuǎn)，因為內(nèi)部有電刷和換向器完成線圈電流的換向，三相無刷電機沒有電刷，外部驅(qū)動用MOS管開關(guān)，完成線圈內(nèi)電流的換向。

按照有刷電機的邏輯去驅(qū)動三相電機，按一定順序依次將每一個線圈通電，這個過程稱為六步換向法。三相電機線圈的控制一共有8種狀態(tài)，去掉全開（111）和全關(guān)（000）兩種運行過程中沒用的狀態(tài)，剩6種，把它分布到電機上去，如圖所示。

按照順序驅(qū)動電機就可以控制正反轉(zhuǎn)了，如下圖，霍爾傳感器數(shù)據(jù)代表線圈狀態(tài)，下表是力矩情況。

可以看出轉(zhuǎn)矩一點都不平滑，有大有小，為了使電機轉(zhuǎn)動更快，能源轉(zhuǎn)換效率更高，就不能使用這種驅(qū)動方式。

那可能就會有人問了，有沒有一種方式，可以控制磁場的大小，每時每刻都讓轉(zhuǎn)動方向的磁力維持最大，那么這樣的情況下，能量的轉(zhuǎn)換效率也越高，電機的轉(zhuǎn)速就越快，是不是很妙啊。

不知道怎么做之前，先取個名字吧，不如就叫做磁場方向控制Field Orientation Control，簡稱FOC。

四、FOC學習

需要控制磁場力，首先要分析磁場力，然后根據(jù)想要達到的狀態(tài)去控制磁場最后達到目標狀態(tài)?？梢苑纸鉃橄旅嫒齻€步驟：

分析磁力：目的在于要知道如何去控制它

采集數(shù)據(jù)和計算誤差：采集到實際的數(shù)據(jù)并與設(shè)定的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)誤差

調(diào)節(jié)輸出：將誤差反饋控制輸出。

4.1分析磁力：

那么如何優(yōu)化這個控制呢，那么從數(shù)學和物理學的角度出發(fā)分析出解決方案，設(shè)某一時刻，磁鐵和線圈的磁場如下所示。

以轉(zhuǎn)子磁鐵一邊為原點，建立直角坐標系，這個坐標系隨磁鐵旋轉(zhuǎn)，所以稱為旋轉(zhuǎn)坐標系，平行于磁鐵的稱為磁軸，垂直于磁鐵的稱為旋轉(zhuǎn)軸。

將磁鐵所受到的力分解到這兩個坐標軸上，并命名為Q正交力，D正向力。轉(zhuǎn)子在運行過程中受到這兩個力的作用，在其中D不做功，沒啥作用，所以要把這個力控到0，另一個力Q旋轉(zhuǎn)軸上的力，用于旋轉(zhuǎn)，如想要獲得最大轉(zhuǎn)速，那么就使轉(zhuǎn)子受到的Q正交力始終保持最大，D為0，這種情況下，效率最高，轉(zhuǎn)速最快。同樣的道理，如果Q為0，D最大，那么電機就處于扭矩最大的靜止狀態(tài)。

接下來將三個線圈的力作用分析到磁鐵上去，首先對線圈磁場進行分析，因為磁力的大小是不知道的，但是根據(jù)電磁學，力的大小與流過線圈的電流大小成正比，所以將電流大小等效為力的大小。又因為定子線圈相對位置固定即相互夾角為120°，電流（磁力）矢量圖如下所示。

如何將這個力分析到磁鐵上去呢？

下面的目的就是解答一道數(shù)學題，問題：在已知兩個坐標軸：線圈磁場力坐標系和磁鐵旋轉(zhuǎn)坐標系，線圈磁場力坐標軸有三個磁力向量大小為Ia、Ib、Ic，互相間隔120°，兩個坐標系的夾角為θ范圍在0-360°，將線圈磁場力坐標系上的三個磁力向量分解導(dǎo)磁鐵旋轉(zhuǎn)坐標軸上，并求出其大小。

解：整個過程大致是將一個坐標系上的三個向量（三相磁力）變換到另一個夾角為θ的坐標系上的兩個坐標軸上，這個過程用數(shù)學上稱之為解耦。

答：根據(jù)參考答案可知，

步驟1：先將三個向量變成兩個向量，

步驟2：根據(jù)θ，將兩個向量分解到磁鐵旋轉(zhuǎn)坐標軸上。

最終我們將三個線圈產(chǎn)生的磁力轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子磁鐵受到的Q正交力和D正向力。

人們喜歡將步驟1叫做clarke變換，步驟二叫做park變換。其實這兩個變換的本質(zhì)還是向量的正交分解和加減運算。

clarke變換：

由：

可得：

Park變換：

這里，因為線圈坐標系是固定的，磁鐵坐標系是旋轉(zhuǎn)的，磁鐵坐標系與與線圈坐標系為θ，這個角度是怎么知道的呢？因為轉(zhuǎn)子會裝上一個位置傳感器，即編碼器、霍爾傳感器等，用來感知轉(zhuǎn)子的位置，所以這個角度是已知的。

綜上，知道兩個線圈的電流大小和轉(zhuǎn)子位置后，就知道當前轉(zhuǎn)子的受力情況，為啥不是三個線圈？因為三相線圈接法使三相電流總和為0。

4.2 采集數(shù)據(jù)和計算誤差：

由上述我需要采集的數(shù)據(jù)：

當前線圈電流值：通過電流三個線圈的電流值，可以得到三個線圈產(chǎn)生的磁力。

轉(zhuǎn)子位置狀態(tài)：速度、當前角度值等，通過角度，將磁力分解到轉(zhuǎn)子上，形成旋轉(zhuǎn)軸的Q正交力和磁軸的D正向力。這個角度可以通過編碼器或者霍爾傳感器獲得。速度用于后續(xù)的控制。

我需要確定的控制狀態(tài)：

根據(jù)設(shè)定的控制狀態(tài)轉(zhuǎn)換為Q、D參數(shù)。

例如，在一定轉(zhuǎn)速的情況下，盡量減小無用的D，使Q保持為定值而不是像六步換向法那樣力矩有大有小，這種情況下能量轉(zhuǎn)換效率最高。

其他控制：位置閉環(huán)、力矩閉環(huán)等。

4.3 控制：

以轉(zhuǎn)速一定為例，實際速度可以通過實時采集位置數(shù)據(jù)/時間得到。再根據(jù)設(shè)定的速度與實際速度的誤差去改變力矩大小，這個過程稱為反饋調(diào)節(jié)，工業(yè)上常用PID算法調(diào)節(jié)誤差，注：這個誤差值的大小取值可能是0-最大速度的任意值。

通過誤差值，按照PID算法系數(shù)，可計算出下一個控制狀態(tài)的Q、D值，然后將這個Q、D施加到線圈上去改變電機運行狀態(tài)，當誤差為0時就達到了設(shè)定的目標狀態(tài)，下面內(nèi)容就是講這方面的。

那么問題來了，已知Q、D，如何將這兩個參數(shù)轉(zhuǎn)換為磁場力？答案是通過控制線圈，進而控制轉(zhuǎn)子磁場，最后達到控制效果。

有兩個問題需要解決，1、如何控制線圈電流，從而達到控制磁場的目的。2、Q、D值如何轉(zhuǎn)換為線圈電流的控制量。

首先第1點：

由電磁學可知，線圈的磁場大小與流過線圈的電流成正比，而線圈電阻一定，所以施加在線圈兩端的電壓大小也與線圈磁場成正比。于是乎，我改變線圈電壓不就等于改變線圈電流，不就等于改變磁場，不就等于改變對轉(zhuǎn)子的磁力了么。

那么問題來了，最終控制量Q、D大小任意、可正可負，目前線圈電壓就兩種，那么為0要么為1，這大小怎么改變呢？別急，有一種東西叫做脈寬調(diào)制，PWM（Pulse Width Modulation）。

大概意思是一個幅值為1V的方波，通過調(diào)節(jié)占空比可以將方波等效為0-1V之間的任意電壓，如下圖所示。

將目標控制量用PWM調(diào)制出來就可以實現(xiàn)控制了。

所以第1個問題答案：通過PWM控制線圈電壓就可以達到控制線圈磁場的目的。

然后第二點：

這就相當于線圈磁力轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子受力的逆變換，將旋轉(zhuǎn)坐標系下的兩個向量轉(zhuǎn)換為固定坐標系下的三個線圈電壓向量，再通過第一點實現(xiàn)控制。

1、將旋轉(zhuǎn)坐標系兩個向量轉(zhuǎn)換固定坐標系下的兩個向量，這個過程需要用到park逆變換，如下圖。

由向量的運算，可將轉(zhuǎn)換后的固定向量轉(zhuǎn)換為一個向量，那么這個向量就是以A為原點，隨著轉(zhuǎn)子360°旋轉(zhuǎn)，如下圖。

2、如何由固定的三個線圈電壓向量合成上述轉(zhuǎn)換后的一個向量，就是后面所說的。

我們已知三個線圈向量，有六種狀態(tài)即6個向量，如下圖。

那么將三個向量合成一個大小固定繞原點旋轉(zhuǎn)360°的向量，大概意思如下圖，改變?nèi)齻€向量的大小即可。

轉(zhuǎn)換輸出的這個過程稱為PWM調(diào)制，又因為是調(diào)制結(jié)果是合成空間矢量，所以也稱為空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation）。

總結(jié)：

整個過程的流量框圖可以描述為下圖所示：

經(jīng)過上述過程就已經(jīng)達到了Q、D到磁場轉(zhuǎn)換的目的了，后續(xù)就是完善控制邏輯和程序算法細節(jié)。

優(yōu)點

FOC：磁場控制，可以精確控制電機內(nèi)部線圈的磁場強度，從而達到想要的控制效果，相比較一般控制類型，這種控制效率、精度更高，性能更強、功能更多。

效率對比：

YouTube上有個實驗，在同樣的條件下，用FOC控制和六步換向法控制無刷電機風機吹動小車，測量小車移動的距離來判斷風機的效率。

同樣的條件下，F(xiàn)OC吹動玩具車的距離是六步換向法的6倍，六步換向法驅(qū)動風機轉(zhuǎn)速為17895rpm，而FOC驅(qū)動的風機轉(zhuǎn)速達到了29310rpm，快了64%。

附錄一

clark變換：一種簡化三相電路分析的數(shù)學變換α-β變換，由Edith Clarke于1937-1938發(fā)表了關(guān)于不平衡三相問題的修改計算方法的論文中提及。

park變換：是目前分析同步電動機運行最常用的一種坐標變換，由美國工程師派克（R.H.Park）在1929年提出。派克變換將定子的a,b,c三相電流投影到隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的直軸（d軸），交軸（q軸）與垂直于dq平面的零軸（0軸）上去，從而實現(xiàn)了對定子電感矩陣的對角化，對同步電動機的運行分析起到了簡化作用。

原文鏈接：

https://blog.csdn.net/qq_30993593/article/details/130846964

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