信號(hào)的采樣與恢復(fù)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br>1．了解電信號(hào)的采樣方法與過程及信號(hào)的恢復(fù)。
2．驗(yàn)證采樣定理。
二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備
1．TKSS-D 型 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱
2．雙蹤慢掃描示波器1 臺(tái)
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
1．研究正弦信號(hào)和三角波信號(hào)被采樣的過程以及采樣后的離散化信號(hào)恢復(fù)為連續(xù)信號(hào)的波形。
2．用采樣定理分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
四、實(shí)驗(yàn)原理
1．離散時(shí)間信號(hào)可以從離散信號(hào)源獲得，也可以從連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)采樣而獲得。采樣信號(hào)fs（t）可以看成連續(xù)信號(hào)f（t）和一組開關(guān)函數(shù)S（t）的乘積。S（t）是一組周期性窄脈沖。由對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行傅立葉級(jí)數(shù)分析可知，采樣信號(hào)的頻譜包括了原連續(xù)信號(hào)以及無限多個(gè)經(jīng)過平移的原信號(hào)頻譜。平移的頻率等于采樣頻率fs及其諧波頻率2fs、3fs· · · 。當(dāng)采樣后的信號(hào)是周期性窄脈沖時(shí)，平移后的信號(hào)頻率的幅度按（sinx）/x規(guī)律衰減。采樣信號(hào)的頻譜是原信號(hào)頻譜的周期性延拓，它占有的頻帶要比原信號(hào)頻
譜寬得多。
2．采樣信號(hào)在一定條件下可以恢復(fù)原來的信號(hào)，只要用一截止頻率等于原信號(hào)頻譜中最高頻率fn 的低通濾波器，濾去信號(hào)中所有的高頻分量，就得到只包含原信號(hào)頻譜的全部?jī)?nèi)容，即低通濾波器的輸出為恢復(fù)后的原信號(hào)。
3．原信號(hào)得以恢復(fù)的條件是fs≥2B，其中fs 為采樣頻率，B 為原信號(hào)占有的頻帶寬度。Fmin=2B 為最低采樣頻率。當(dāng)fs<2B 時(shí)，采樣信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生混迭，所以無法用低通濾波器獲得原信號(hào)頻譜的全部?jī)?nèi)容。在實(shí)際使用時(shí)，一般取fs=（5－10）B 倍。實(shí)驗(yàn)中選用fs<2B、fs=2B、fs>2B 三種采樣頻率對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，以驗(yàn)證采樣定理⎯要是信號(hào)采樣后能不失真的還原，采樣頻率fs 必須遠(yuǎn)大于信號(hào)頻率中最高頻率的兩倍。

4．用下面的框圖表示對(duì)連續(xù)信號(hào)的采樣和對(duì)采樣信號(hào)的恢復(fù)過程，實(shí)驗(yàn)時(shí)，除選用足夠高的采樣頻率外，還常采用前置低通濾波器來防止信號(hào)頻譜的過寬而造成采樣后信號(hào)頻譜的混迭。

圖 5－1 信號(hào)的采樣與恢復(fù)原理框圖
五、實(shí)驗(yàn)步驟
1．連接一采樣信號(hào)（方波）發(fā)生器、采樣器、低通濾波器組成的采樣與恢復(fù)電路（可
參考本實(shí)驗(yàn)箱的“信號(hào)的采樣與恢復(fù)”實(shí)驗(yàn)單元）。
2．在信號(hào)采樣與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)單元的輸入端輸入一頻率為100Hz 左右的正弦信號(hào)，然后
調(diào)節(jié)方波發(fā)生器的輸出頻率在800Hz 左右，觀察采樣輸出信號(hào)以及通過低通濾波器后的恢復(fù)信號(hào)。
3．改變輸入信號(hào)的頻率，再觀察采樣輸出信號(hào)以及通過低通濾波器后的恢復(fù)信號(hào)。
六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告
1．繪制原始的連續(xù)信號(hào)、采樣后信號(hào)以及采樣信號(hào)恢復(fù)為原始信號(hào)的波形。
2．分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并作出評(píng)述。