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什么是IPM的弱磁控制

IPM（Interior Permanent Magnet，內(nèi)嵌式）電機是永磁同步電機（PMSM，Permanent Magnet Synchronous Machine）的一種。它具有功率密度高、功率因數(shù)高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點, 被廣泛應用于新能源汽車中。

PMSM 一般是通過 FOC（Field Oriented Control）進行控制。FOC 的核心思想就是通過 Clarke/Park 變換，將靜止的三相交流電 abc 坐標系，轉換到旋轉的 dq 坐標系。然后通過對 Id、Iq 的控制，達到調(diào)節(jié)電機力矩的目的，其中反饋量為三相電流和電機轉子位置。通過增加速度控制反饋環(huán)，可以對速度進行控制。下圖為 Simulink 中的 SimElectrical 自帶一個 FOC 的例子。

電機的永磁體轉子，在電磁作用的影響下，旋轉產(chǎn)生反電動勢（back EMF）。當轉速達到一定程度（通常叫基速），加載在定子的反電動勢足以抵消施加的正向電壓。由于永磁體的 MMF（Magneto-Motive Force）是一個定值，只能改變 Id 和 Iq，使定子產(chǎn)生的 MMF 去抵消一部分永磁體產(chǎn)生的 MMF，從而總的氣隙 flux 被減小了（weaken）。因而，叫弱磁（flux weakening）。這樣轉子產(chǎn)生在定子上的反電動勢也會被減小，從而可以產(chǎn)生力矩，維持高速。

PMSM 電機在基速以下的運行區(qū)域叫 MTPA 控制區(qū)域（Maximum Torque Per Amp）。在基速以上的區(qū)域叫弱磁控制區(qū)域。弱磁控制的本質是用犧牲電流--力矩的轉換效率來換取高速運行。

IPM 電機是 PMSM 的一種，它的控制要比另外一種 PMSM，即 SPM（Surface Mounted Permanent Magnet）要復雜。其原因就在于它們的區(qū)別：SPM 將磁鋼貼在轉子表面，而 IPM 將磁鋼嵌至轉子內(nèi)部。SPM 只有一種力矩，electromagnetic torque（電磁力矩）；IPM 有兩種力矩：electromagnetic torque（電磁力矩）和 reluctant torque（磁阻力矩），IPM 的總力矩是電磁力矩和磁阻力矩的和。

為了更好地研究 IPM 的控制，一般會利用數(shù)學的方法將電機的電流限制圓、電壓限制橢圓、等力矩線在 Id 和 Iq 的平面空間畫出（圖片來源：Lei Zhu）：

電流限制圓為虛線，橢圓為電壓限制橢圓。隨著電機轉速的增高，電壓橢圓會向內(nèi)收縮。圖中藍色線段表示 MTPA 線，線條 AB 表示電流限制圓在弱磁區(qū)域的部分，線條 BC 是等力矩線和電壓橢圓的切線點之連線。弱磁控制的問題就在于，如何選取合適的 Id/Iq 組合，這些組合會落在藍色線條和紅色線條合夾的區(qū)域之內(nèi)。

基于 Flux Amplitude 的查表法

多年來，電機控制研究人員提出很多種弱磁控制算法，例如公式法、電壓調(diào)節(jié)法、查表法等等。不管實現(xiàn)的方法如何，都是在輸入轉速和力矩的情況下找到一個 Id、Iq 最佳組合。我們稱為電機弱磁表格標定。在下圖的控制 FOC 控制框圖示例中，其中紅色區(qū)域就是電機弱磁表格的所在位置。它的輸入信息為力矩命令、轉速反饋和逆變器母線電壓，輸出為 Id、Iq 組合。

在新能源汽車電機業(yè)界，弱磁表格標定比較常用的是查表法。其中又可細分為：基于單電壓下的轉速和力矩的表格查表法，基于多電壓下的轉速和力矩表格的查表法，基于磁鏈（flux amplitude）和力矩的查表法等等。其中基于 flux amplitude 和力矩的查表法備受關注。引用的較多的論文是下面的這篇文章，出自GM：

圖片來源：Bon-Ho Bae, Patel N., Schulz, S., Seung-Ki Sul , “New Field Weakening Technique for High Saliency Interior Permanent Magnet Motor”

電動汽車粗分混合動力和純電動。一般來說，純電動汽車在動力電池和電機逆變器母線電壓之間沒有DC/DC（直流電壓轉換器）。純電動車在長時間行駛后，會出現(xiàn)電池 SOC（State of Charge）下降，從而引起輸出電壓的下降。

讓我們用 Simulink 的 Powertrain Blockset 做一下仿真：這是一個純電動車的控制模型，其中用 US06 駕駛循環(huán)做為工況。

從仿真結果來看，在逆變器母線電壓下降后（從 400V 到 350V），電機力矩會變得失控。

讓我們回到 GM 的那篇論文，論文提出了用 Flux Amplitude 這個中間變量來代替轉速，結合力矩，作為查表的輸入。這樣做的好處是，F(xiàn)lux Amplitude（轉速）這個中間變量（part II）帶有轉速和電壓的信息，可以反映電壓變化的影響。另外，實際的電壓可以作為反饋用來調(diào)節(jié)查表的輸入 Flux Amplitude （part IV）。

Model Based Calibration

GM 的這篇論文已經(jīng)在國內(nèi)外的新能源電機控制廠家廣泛使用。通常來說，電機弱磁表格標定會和 MTPA 標定放在同一個 LUT（look-up table）里。標定開發(fā)人員，往往需要通過臺架（dyno）測試數(shù)據(jù)，結合MATLAB（或者其他編程語言）腳本，利用一些搜索規(guī)則，找到弱磁和 MTPA 的 LUT 點。

例如：

先找出 MTPA line 上的點，見上左圖

再找出電流圓和 MTPV 上的點，見上右圖

之后，分多種情況尋找弱磁區(qū)域中的 LUT 點。

例如：

電機轉速在基速以下，直接將等力矩線和 MTPA 的交點作為 LUT 點。上左圖的 B 點和 A 點。

電機轉速超過基速，進入弱磁區(qū)域。如果等力矩線和電壓橢圓（等轉速線）有交點，將此交點作為 LUT 點。上中圖的 B 點。

電機轉速超過基速，進入弱磁區(qū)域。如果此時等力矩線和電壓橢圓（等轉速線）沒有交點，說明在此轉速下的要求力矩無法達到。則退而求其次，將該等轉速線和 MTPV 線的交點作為 LUT 點，此時實際力矩為上右圖的 B 點，實際力矩小于要求的力矩。

根據(jù)經(jīng)驗，這些 LUT 點的標定需要花費大量的時間編寫腳本。并且，在電機特性變化的時候，更改腳本比較麻煩，很難做到較好的可移植性。

MBC（Model Based Calibration）工具箱，是大約 10 年 MathWorks 為燃油發(fā)動機開發(fā)的標定工具箱。它也可以方便地做電機弱磁表格的標定工作。標定工作基本可以分為四個步驟：

Data Collection - Data Modelling - Calibration - Implementation

通過這四個步驟，可以實現(xiàn)自動化標定。

1. Data Collection（數(shù)據(jù)收集）

數(shù)據(jù)收集是標定的第一步。電機數(shù)據(jù)的來源既可以是 FEA（有限元分析）和實際臺架的測試數(shù)據(jù)。

不管是哪種方式，收集數(shù)據(jù)的方式都很類似：在不同的電流運行點（Id/Iq）組合，記錄 flux 和 torque 數(shù)據(jù)。

2. Data Modelling （數(shù)據(jù)建模）

為什么要做數(shù)據(jù)建模？數(shù)據(jù)建模和電機控制算法或者被控對象建立沒有任何關系。

數(shù)據(jù)建模是將測試到的數(shù)據(jù)，以某種模型的關系進行擬合，例如：

高斯過程模型

多項式

數(shù)據(jù)建模的必要性體現(xiàn)在：

消除數(shù)據(jù)噪聲：有了數(shù)據(jù)模型，可以消除明顯不合理的數(shù)據(jù)和干擾。

數(shù)據(jù)插值：有一些工況條件如果沒有測試到，通過數(shù)據(jù)模型可以進行插值。

利用優(yōu)化算法：對被擬合的數(shù)據(jù)進行優(yōu)化算法計算要比對一堆離散的數(shù)據(jù)進行優(yōu)化算法計算要快得多。

在基于 flux amplitude 的弱磁表格標定過程中，用 Id 作為輸入，輸出為 Iq 和 flux。Torque 和轉速作為 operating points。有多少個 operating points 就會有多少個數(shù)據(jù)模型。這里并不意味著，Id 和 Iq/flux 之間有任何的物理關系，只是純粹的數(shù)據(jù)處理。

3. Calibration（標定）