“分享一個(gè)非?？岬捻?xiàng)目，來(lái)自于 Henrik 的 Blog。將 SAR 合成孔徑雷達(dá)裝在無(wú)人機(jī)上，作者詳細(xì)記錄了思路、選型、制造和測(cè)試的過(guò)程，非常值得學(xué)習(xí)。”

? 簡(jiǎn)介

在業(yè)余無(wú)線電領(lǐng)域，我成功研制了多款自制雷達(dá)系統(tǒng)，并在地面環(huán)境中完成了合成孔徑成像測(cè)試。長(zhǎng)久以來(lái)，我一直構(gòu)想在無(wú)人機(jī)平臺(tái)上搭載雷達(dá)設(shè)備，實(shí)現(xiàn)空基合成孔徑成像。數(shù)年前調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)具備有效載荷能力的中型無(wú)人機(jī)價(jià)格普遍在1000歐元以上。以A. Bekar、M. Antoniou和C. J. Baker在《低成本高分辨率無(wú)人機(jī)載SAR成像》論文中（https://pure-oai.bham.ac.uk/ws/portalfiles/portal/136457382/Final_Version_TGRS.pdf）采用的系統(tǒng)為例，其卓越的成像效果令人印象深刻。該研究使用的大疆S900無(wú)人機(jī)官方標(biāo)價(jià)約1000歐元，但整套系統(tǒng)造價(jià)高達(dá)1.5萬(wàn)英鎊，即便僅考慮無(wú)人機(jī)成本也遠(yuǎn)超個(gè)人預(yù)算范圍。多數(shù)同類研究均采用專為航拍設(shè)計(jì)的中型無(wú)人機(jī)平臺(tái)，且通常配備RTK-GPS定位系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)定位精度。

近年來(lái)，微型FPV（第一人稱視角）無(wú)人機(jī)價(jià)格出現(xiàn)顯著回落。當(dāng)前中國(guó)市場(chǎng)可輕松購(gòu)得售價(jià)約100歐元的5-7英寸螺旋槳四軸飛行器套件（不含電池及遙控器）。這類微型無(wú)人機(jī)雖體積緊湊，卻能承載1公斤以上有效載荷，完全滿足小型雷達(dá)系統(tǒng)的搭載需求。

基于此，我選擇了一款無(wú)品牌的7英寸FPV套件，配合微型GPS/指南針模塊，旨在構(gòu)建一套可自主飛行的輕量化合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)。

合成孔徑成像原理

單通道雷達(dá)僅能獲取目標(biāo)距離信息而無(wú)法測(cè)定方位角。當(dāng)采用線性陣列接收通道時(shí)，目標(biāo)回波信號(hào)到達(dá)各接收單元的路徑差異會(huì)產(chǎn)生相位偏移，通過(guò)解析這些相位差即可解算目標(biāo)方位。

根據(jù)瑞利判據(jù)，天線角分辨率Δθ與工作波長(zhǎng)λ及天線孔徑D的關(guān)系可表示為：Δθ≈λ/D。以6GHz頻段為例，要實(shí)現(xiàn)1米的分辨率，在1公里的距離上需達(dá)到0.03°角分辨率，這意味著需要約100米口徑的天線陣列。

合成孔徑技術(shù)通過(guò)移動(dòng)單通道雷達(dá)進(jìn)行多點(diǎn)采樣，在場(chǎng)景靜止的假設(shè)條件下，等效構(gòu)建出大規(guī)模天線陣列的觀測(cè)效果。將單通道雷達(dá)搭載于無(wú)人機(jī)平臺(tái)，通過(guò)飛行軌跡形成合成孔徑，可突破物理天線尺寸限制，獲得超分辨率成像能力。

雷達(dá)設(shè)計(jì)

無(wú)人機(jī)框架尺寸

本項(xiàng)目的核心設(shè)計(jì)目標(biāo)在于實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)載微型合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)的最優(yōu)成像性能，同時(shí)滿足三大技術(shù)約束：微型化適配（可集成于7英寸FPV無(wú)人機(jī)）、低成本控制（預(yù)算<500歐元）以及材料受限（強(qiáng)制使用FR4基板）。預(yù)算限制排除了低損耗射頻材料的應(yīng)用可能，電子系統(tǒng)與天線均需采用常規(guī)FR4基板實(shí)現(xiàn)。

無(wú)人機(jī)尺寸較小制約了雷達(dá)設(shè)計(jì)：框架寬度僅40mm，螺旋槳間距50mm，雖長(zhǎng)度方向留有170mm余量，但寬度限制使雷達(dá)須呈狹長(zhǎng)形態(tài)。以樹(shù)莓派（56×85mm）為例，其尺寸已超出橫向空間限制。這種微型化要求對(duì)硬件集成構(gòu)成嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

FMCW（左）與脈沖雷達(dá)（右）架構(gòu)框圖對(duì)比示意圖

在既有技術(shù)積累基礎(chǔ)上，主要考慮兩種架構(gòu)方案：

1. 脈沖雷達(dá)方案：

既往研制的64×132mm脈沖雷達(dá)雖寬度稍大但具備優(yōu)化空間

受限于ADC采樣率（100MHz帶寬），對(duì)應(yīng)1.5m距離分辨率難以滿足精細(xì)成像需求

擴(kuò)展ADC帶寬將顯著增加成本與布局難度

改良型雙斜坡發(fā)生器設(shè)計(jì)可生成低頻中頻信號(hào)，規(guī)避高速ADC需求（SAR雷達(dá)常用方案）

脈沖雷達(dá)固有缺陷：

受限于時(shí)分離收發(fā)機(jī)制，最大脈寬受目標(biāo)往返時(shí)延約束（100m最小作用距離對(duì)應(yīng)670ns脈寬限制）

平均發(fā)射功率受限導(dǎo)致信噪比下降

超短脈沖序列增加成像算法復(fù)雜度

需配置獨(dú)立收發(fā)天線（占用更多空間）

2. FMCW雷達(dá)方案：

支持全雙工收發(fā)，顯著提升信噪比

掃頻時(shí)長(zhǎng)僅受合成孔徑采樣速率約束（可達(dá)數(shù)百微秒級(jí)）

需確?；夭ㄐ盘?hào)與發(fā)射掃頻信號(hào)的時(shí)域重疊

單次掃頻可捕獲更多回波能量，有利于提升信號(hào)質(zhì)量

FMCW雷達(dá)優(yōu)勢(shì)：

在近距離（<數(shù)公里）、低速平臺(tái)場(chǎng)景下性能優(yōu)勢(shì)顯著

狹長(zhǎng)空間可并置微型收發(fā)天線

成本效益比優(yōu)于脈沖方案

綜合評(píng)估表明，在微型化、低成本約束下，F(xiàn)MCW架構(gòu)更適配本項(xiàng)目需求。其連續(xù)波特性可突破脈沖雷達(dá)的時(shí)域限制，在有限空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的成像性能與系統(tǒng)集成度。

RF 設(shè)計(jì)

FMCW 雷達(dá)架構(gòu)

上圖展示了采用雙極化天線的FMCW雷達(dá)射頻模塊框圖。掃頻信號(hào)由鎖相環(huán)（PLL）生成，經(jīng)可變衰減器調(diào)節(jié)后由功率放大器（PA）放大。大部分信號(hào)傳輸至發(fā)射天線，通過(guò)極化切換開(kāi)關(guān)選擇垂直（V）或水平（H）極化模式。部分發(fā)射信號(hào)耦合至接收混頻器，與經(jīng)低噪聲放大器（LNA）放大的反射信號(hào)進(jìn)行混頻。接收端同樣配置極化切換開(kāi)關(guān)，結(jié)合發(fā)射端開(kāi)關(guān)可實(shí)現(xiàn)HH/HV/VH/VV四種極化組合的收發(fā)模式?；祛l器輸出的低頻信號(hào)經(jīng)放大后由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）數(shù)字化，接收鏈路需配置濾波器以抑制帶外干擾并避免ADC混疊效應(yīng)。

基于DAC或直接數(shù)字頻率合成器（DDS）的掃頻方案在相位噪聲和頻率切換速度上優(yōu)于PLL，但PLL因成本低、占板面積小而被采用。

射頻頻率選擇在大約6 GHz左右，這是因?yàn)樵谠擃l率下有大量?jī)r(jià)格低廉的消費(fèi)級(jí)射頻元件可供選擇。在這個(gè)頻率下，最高輸出功率的廉價(jià)功率放大器可以輸出大約30 dBm的功率。同時(shí)，接收端的低噪聲放大器也可以以較低的價(jià)格獲得1 - 2 dB的噪聲系數(shù)。

接收機(jī)采用直接轉(zhuǎn)換架構(gòu)，混頻器沒(méi)有鏡像抑制功能。這導(dǎo)致傳輸信號(hào)頻率上下兩側(cè)的頻率都會(huì)被轉(zhuǎn)換為相同的輸出頻率。這并不是理想的情況，因?yàn)榻邮諑獾脑肼晻?huì)增加接收機(jī)的噪聲底，使其提高3 dB。如果采用IQ采樣接收機(jī)，可以抑制另一個(gè)邊帶，但這需要兩個(gè)混頻器和ADC。考慮到僅能提高3 dB的信噪比，并不值得增加成本和PCB空間。

極化切換允許選擇用于發(fā)射和接收的極化方式。H代表水平極化，V代表垂直極化。通過(guò)這種方式，可以測(cè)量四種極化方式：HH（水平發(fā)射水平接收）、HV（水平發(fā)射垂直接收）、VH（垂直發(fā)射水平接收）和VV（垂直發(fā)射垂直接收）。不同的目標(biāo)對(duì)不同極化的反射能力不同，這在遙感中被用來(lái)確定反射目標(biāo)的特性。例如，許多平滑的目標(biāo)通常反射與其自身極化相同的信號(hào)，目標(biāo)的形狀決定了它反射更多HH還是VV分量。森林和植被通常比道路和裸地有更高的交叉極化（HV和VH）反射分量，這是由于植被內(nèi)部的多次反射造成的。

盡管在框圖中H和V天線是分開(kāi)繪制的，但這并不意味著系統(tǒng)需要四個(gè)天線。實(shí)際上，可以設(shè)計(jì)一個(gè)具有兩個(gè)端口的天線，一個(gè)端口發(fā)射H極化信號(hào)，另一個(gè)端口發(fā)射V極化信號(hào)。雙極化天線并不一定比單極化天線占用更多的空間。

配置雙接收機(jī)可同步接收H/V極化信號(hào)，優(yōu)勢(shì)包括：消除接收端極化開(kāi)關(guān)損耗、延長(zhǎng)單次測(cè)量時(shí)間（提升信噪比）、加速掃頻周期（無(wú)需切換接收極化）。但綜合考慮成本效益，此方案暫未采用。

TX-RX 泄漏

射頻功率提升通常能改善信噪比，但調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)雷達(dá)因同時(shí)收發(fā)的工作特性，需特別關(guān)注收發(fā)通道泄漏問(wèn)題。接收機(jī)需滿足雙重要求：既要能檢測(cè)-174 dBm/Hz的熱噪聲基底，又要避免因發(fā)射天線泄漏的射頻功率導(dǎo)致飽和。典型低噪聲放大器(LNA)的飽和輸入功率約為-20 dBm，當(dāng)發(fā)射功率為+30 dBm時(shí)，收發(fā)隔離度需超過(guò)50 dB才能防止接收機(jī)飽和。若接收鏈路其他組件（如模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC）先于LNA達(dá)到飽和，則需進(jìn)一步提高隔離度。

在無(wú)人機(jī)等空間受限場(chǎng)景中，若天線隔離度不足，可通過(guò)功放(PA)前的可變衰減器降低發(fā)射功率。該調(diào)整雖會(huì)影響接收混頻器的本振(LO)功率，但現(xiàn)代混頻器的LO輸入功率范圍通常設(shè)計(jì)有足夠裕量，不會(huì)構(gòu)成實(shí)質(zhì)性問(wèn)題。

鏈路預(yù)算分析

接收機(jī)輸入端的接收功率方程可表示為：

其中，Pt為發(fā)射功率，G為天線增益，λ為波長(zhǎng)，σ為目標(biāo)雷達(dá)截面積（RCS），r為目標(biāo)距離。該公式描述單脈沖接收功率。合成孔徑通過(guò)移動(dòng)過(guò)程中發(fā)射多個(gè)脈沖形成，所有脈沖可相干疊加以提高信噪比。若圖像由n個(gè)脈沖合成，則總接收功率可乘以n。

目標(biāo)雷達(dá)截面積σ取決于雷達(dá)分辨率與地表對(duì)雷達(dá)波的反射能力，可分解為：σ=δxδyσ0，式中δx為距離向分辨率，δy為方位向分辨率，σ0為單位面積地表反射率。在本案例中δx≈δy≈0.3m，具體值受雷達(dá)參數(shù)、距離及成像幾何影響。地表反射率與材質(zhì)和入射角相關(guān)：當(dāng)入射角為90°（法線方向）時(shí)反射最強(qiáng)，此時(shí)鏡面反射回波顯著；入射角減小時(shí)反射率逐漸降低。典型地表反射率范圍為 -20 至 0 dBsm（中等入射角條件下）。

接收機(jī)最小可檢測(cè)功率受限于接收機(jī)的熱噪聲，其表達(dá)式為kTBF，其中k為玻爾茲曼常數(shù)，T為接收機(jī)溫度，B為噪聲帶寬，F(xiàn)為接收機(jī)噪聲系數(shù)。需注意噪聲帶寬B與射頻帶寬無(wú)直接關(guān)聯(lián)，其定義為信號(hào)與噪聲可分離的最小帶寬。通過(guò)傅里葉變換剔除信號(hào)頻帶外噪聲分量后，剩余噪聲不影響檢測(cè)性能。FFT 頻率分辨率由掃頻時(shí)間ts決定，即1/ts。

令接收功率Pr等于噪聲功率，通過(guò)求解得到的 σ0 稱為噪聲等效散射截面積（NESZ），這是一個(gè)常用于比較合成孔徑雷達(dá)性能的參數(shù)。：

脈沖數(shù)n可表示為測(cè)量時(shí)間tm與脈沖重復(fù)頻率（PRF）的乘積（n=tmPRF），或等效為飛行軌跡長(zhǎng)度lm與無(wú)人機(jī)速度v的關(guān)系（n = lmPRF/v）。在條帶成像模式下，脈沖數(shù)受天線波束照射時(shí)間限制；而四旋翼無(wú)人機(jī)采用聚束成像時(shí)，可通過(guò)持續(xù)指向目標(biāo)突破此限制。

系統(tǒng)參數(shù)表：

NESZ與探測(cè)距離關(guān)系

基于上述參數(shù)的NESZ-距離曲線表明：通過(guò)優(yōu)化掃頻時(shí)長(zhǎng)和合成脈沖數(shù)可小幅改善性能。衛(wèi)星SAR系統(tǒng)通常要求 NESZ≤-20 dBsm 以獲得優(yōu)質(zhì)圖像，本系統(tǒng)在1-2 km范圍內(nèi)可達(dá)到可接受的成像質(zhì)量。

脈沖重復(fù)頻率（PRF）

在6 GHz射頻頻率下，不同時(shí)分復(fù)用通道數(shù)量對(duì)應(yīng)的無(wú)混疊最小脈沖重復(fù)頻率

雷達(dá)成像質(zhì)量依賴于接收信號(hào)的相位信息完整性。為避免相位模糊，需確保相鄰脈沖采樣間隔引起的相位變化不超過(guò)180°。當(dāng)目標(biāo)位于天線波束中心90°方位角時(shí)（沿運(yùn)動(dòng)方向），若平臺(tái)位移導(dǎo)致相鄰測(cè)量間的雙程路徑差超過(guò)半波長(zhǎng)（對(duì)應(yīng)180°相位差），則不同方位角目標(biāo)將產(chǎn)生相位混疊現(xiàn)象。具體而言，當(dāng)收發(fā)天線同步運(yùn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)位移量達(dá)四分之一波長(zhǎng)將導(dǎo)致信號(hào)傳播路徑差半個(gè)波長(zhǎng)，此時(shí)±90°方位目標(biāo)將產(chǎn)生相同的180°相位差異。位移量進(jìn)一步增加將加劇圖像混疊程度。

如果天線具有很強(qiáng)的方向性，那么可以使用更大的測(cè)量間距。方向性好的天線不會(huì)向大角度方向輻射信號(hào)，從而避免了由于大角度導(dǎo)致的圖像混疊。天線的方向性越好，測(cè)量間距就可以越大。然而，由于無(wú)人機(jī)的空間限制以及天線方向性與其尺寸相關(guān)，可能無(wú)法設(shè)計(jì)出非常方向性的天線，因此最大測(cè)量間距可能只能達(dá)到四分之一波長(zhǎng)左右。

典型四旋翼無(wú)人機(jī)巡航速度為10 m/s，但可根據(jù)需求靈活調(diào)整。在6 GHz工作頻率下，四分之一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)12.5 mm（0.5英寸），當(dāng)飛行速度為10 m/s時(shí)，為滿足每12.5 mm位移完成一次采樣，脈沖重復(fù)頻率（PRF）需至少達(dá)到800 Hz?？紤]到系統(tǒng)采用四極化時(shí)分復(fù)用設(shè)計(jì)，實(shí)際需在單個(gè)PRF周期內(nèi)完成全部四個(gè)極化通道的測(cè)量。 PRF與掃頻時(shí)間約束關(guān)系：

四通道時(shí)分復(fù)用要求總PRF ≥ 4×800 Hz = 3.2 kHz

對(duì)應(yīng)最大單掃頻時(shí)間 ≤ 312.5 μs（含PLL鎖相時(shí)間余量）

實(shí)際工程中需預(yù)留PLL穩(wěn)定時(shí)間（約20-30 μs），因此有效掃頻時(shí)間上限約為280 μs。該參數(shù)直接影響系統(tǒng)探測(cè)距離分辨率，需在硬件設(shè)計(jì)中重點(diǎn)優(yōu)化。

需要的 ADC 采樣頻率 250 μs掃頻時(shí)長(zhǎng)的調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)，在不同探測(cè)距離與射頻帶寬下的ADC采樣速率需求 在調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）雷達(dá)系統(tǒng)中，接收信號(hào)與發(fā)射掃頻信號(hào)混頻后，將產(chǎn)生與目標(biāo)距離相關(guān)的中頻信號(hào)。設(shè)目標(biāo)距離為r（單位：m），則中頻頻率f可通過(guò)下式計(jì)算：

B為射頻掃頻帶寬（單位：Hz）

c為光速（3×10? m/s）

ts為掃頻時(shí)長(zhǎng)（單位： s）

系統(tǒng)距離分辨率由射頻帶寬決定，其關(guān)系式為：

典型參數(shù)示例：

150 MHz帶寬對(duì)應(yīng)1米距離分辨率

300 MHz帶寬實(shí)現(xiàn)0.5米高分辨率

假設(shè)系統(tǒng)配置如下：

射頻帶寬 B = 300MHz（0.5米分辨率）

掃頻時(shí)長(zhǎng) ts = 280 μs（根據(jù)前文計(jì)算值）

最大探測(cè)距離 r =2 km

代入公式計(jì)算得中頻頻率：

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，ADC采樣頻率需滿足：

其中：

2f=28 MHz 為奈奎斯特最低采樣頻率

Δf 為抗混疊濾波器滾降余量（通常預(yù)留25%-50%）

因此實(shí)際工程中需選擇：

該參數(shù)既能滿足28 MHz的基礎(chǔ)采樣需求，又可提供約78%的頻譜余量用于實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的抗混疊濾波。本設(shè)計(jì)最終選定50 MHz采樣頻率，在保證系統(tǒng)性能的同時(shí)為硬件實(shí)現(xiàn)留出充分裕度。

原文轉(zhuǎn)載自 https://hforsten.com/homemade-polarimetric-synthetic-aperture-radar-drone.html，已進(jìn)行翻譯及校對(duì)優(yōu)化

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